締切済み 座標平面に曲線y=x^3-3がある 2009/09/09 00:07 （１）曲線上の点（２、２）での接線の方程式を求めよ （２）点（１、－３）を通る接線を求めよ この問題の解き方を教えてください＞＜ みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 gohtraw ベストアンサー率54% (1630/2965) 2009/09/09 00:42 回答No.1 （１）２＾３－３＝５なのでこの曲線は（２，２）を通りません。仮に（２，５）での接線だとすると、ｙ’＝３ｘ＾２なので（２，５）におけるこの曲線（および接線）の傾きは１２です。これが（２，５）を通るので・・・？ （２）接点を（ｐ、ｐ＾３－３）とすると接点におけるこの曲線の傾きは３ｐ＾２。接線は（１、－３）を通るので傾きはｐ＾３／（ｐ－１）。よって３ｐ＾２＝ｐ＾３／（ｐ－１）を解くと・・・？ 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 曲線 ｙ＝2x^2 - 3x + 1・・・ 曲線 ｙ＝2x^2 - 3x + 1 について、次の接線の方程式を求めよ。 (1) 曲線上の x=-1 に対応する点における接 (2) 直線y=5x-2 に平行な接線 よろしくお願いします。 曲線 y=(logX)^2 点P(1,-2)を通る曲線 y=(logX)^2について、次の方程式を求めよ。 (1) この曲線の接線 (2) 接点Qにおける法線 という問題が全く分からず悩んでいます。 どなたか分る方、解説を交えて教えてくださいm(_ _)m 曲線Ｃ：ｙ＝Ｘ２乗（X≧０）について、C上の点 曲線Ｃ：ｙ＝Ｘ２乗（X≧０）について、C上の点P（２、４）における接線をℓとする。 ℓの方程式はℓ：ｙ＝[ア]x－[イ] で表示され、接線ℓ、曲線Cおよびx軸で囲まれた部分の面積Sは S＝[ウ]/[エ]である。 点Pをとおり、接線ℓに水食名直線ｍと曲線Cおよびｙ軸で囲まれた部分の面積Tは T＝[オ][カ]/[キ] アイウエオカキに当てはまる数字を求めよ。 この問題のとき方と答えを教えてください＞＜ チャート式で調べながらといた結果 ア４ イ４ ウ２ エ３ オ３ カ５ キ６ になりました。 でも全く自信がありません。本当にこの解答が合ってるのか知りたいです。どうかお願いします<(_ _)> 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 曲線C:y=x^3 +3x^2について 曲線C:y=x^3 +3x^2について C上の点P(t, t^3 +3t^2)におけるCの接線が点(0,a)を通る時、等式2t^3 +3t^2 +a=0が成り立つことを示せ。 この問題の模範解答の最初がこれです。 下線部計算は何をやっているんですか？ 公式ですか？教えてください。 曲線の方程式 大学の数学の宿題で行き詰っているのでどなたか教えてください。 xy平面上の原点Oに光源がある。 この光源からの光が曲線 y=F(x) のどこに反射してもy軸に平行に進むとき、この曲線の方程式を求めたい。 (1)点Pにおける接線の傾きを dx/dy とする。 題意より、AO=OPとなることを利用して、y=f(x)が満たす微分方程式を示せ。 （2）上で求めた微分方程式をといて曲線の方程式を求めよ。 点P ; 曲線y=F(x)と接線との交点 点A ; 接線とy軸との交点 以下僕が途中まで出した答えです。 点Pの座標を(a.b)とすると 接線の方程式 y=dx/dy(x-a)+b y軸との交点は y=-a*dy/dx+b 題意より 2b=y よって 2b=-=-a*dy/dx+b a*dy/dx+b=0 となったのですが、これは問題の、この光源からの光が曲線 y=F(x) のどこに反射してもy軸に平行に進む、という題意を満たしていないと思います。 考え方は法線を導いてやればいいと思うのですが、できませんでした。 どなたかわかる方いましたら教えていただきたいです。 次の極方程式の表す曲線を直交座標ｘ、ｙ 次の極方程式の表す曲線を直交座標ｘ、ｙの方程式で表し、それがどのような曲線であるか調べよ。 ｒ=3/1＋2cosθ 解き方がわかりません・・・。 また図はどのようになりますか？ 曲線Ｃ：ｙ＝Ｘ２乗（X≧０）について、C上の点P（２、４）における接線をLとする。 曲線Ｃ：ｙ＝Ｘ２乗（X≧０）について、C上の点P（２、４）における接線をLとする。 Lの方程式はL：ｙ＝[ア]x－[イ] で表示され、接線L、曲線Cおよびx軸で囲まれた部分の面積Sは S＝[ウ]/[エ]である。 点Pをとおり、接線Lに水食名直線ｍと曲線Cおよびｙ軸で囲まれた部分の面積Tは T＝[オ][カ]/[キ] アイウエオカキに当てはまる数字を求めよ。 この問題のとき方と答えを教えてください＞＜ チャート式で調べながらといた結果 ア４ イ４ ウ２ エ３ オ３ カ５ キ６ になりました。 でも全く自信がありません。本当にこの解答が合ってるのか知りたいです。どうかお願いします<(_ _)> 曲線上にない点から曲線に引いた接線の方程式 曲線 y = e^xに、原点O(0,0)から引いた接線の方程式を求めよ。 また、その接点の座標を求めよ。 という問題です。 解答を見ると y' = e^x 接点の座標を(a,e^a)とすると、接線の傾きはe^aとなるから、その方程式は y-e^a=e^a(x-a) こんな感じに書かれているのですが、接線の傾きがe^aになるというのが理解できません。 曲戦場の点Aにおける接線の方程式を求める時とは求め方が違いますよね。 数学Cの2次曲線の問題がわかりません。 数学Cの2次曲線の問題がわかりません。 極方程式r=3/(2+sinθ)が表す曲線をCとする。 (1)曲線Cを直交座標の方程式で表し、その概形をかけ。 (2)x軸の正の部分と曲線Cが交わる点をPとする。点Pにおける曲線Cの接線の方程式を求めよ。 (3)曲線Cの第1象限の部分とx軸とよびy軸で囲まれた図形の面積を求めよ。 (1)からわかりません。 お願いします！ 曲線上にない点から曲線に引いた接線の方程式 曲線 y=e^xに、原点O(0,0)から引いた接線の方程式を求めよ。また、その接点の座標を求めよ。 ***考え方 曲線y=e^x上の点(a,e^a)における接線が原点を通ると考える。 この考え方の部分が理解出来ません。 なぜ、そう考えるのでしょうか？ そしてなぜ、aとe^aなのでしょうか？ よろしくお願いします。 接線の方程式についてy 接線の方程式について y=x^3-3xのx=-4で交わり、他の点で接する接線の方程式を求めよ。 という問題なのですが、微分を使わないで説く方法として 接点のx座標をaとし、接線の方程式をy=px+qとおく。すると、与えられた曲線と接線の交点を求める方程式は、 x^3-3x-(px+q)=0 (x+4)(x-a)^2 となるのですが、この(x+4)(x-a)^2の式が 何故こうなるのかがわかりません。 (x+4)^2(x-a)では、いけないのでしょうか？ 詳しく教えて頂けたら幸いです。 曲線について 曲線について下記の問題が分からず、困っています。 いろいろ調べてみたのですが、解りませんでした… 曲線上の点(x,y)における接線の傾きが6x^2で与えられる曲線 y=f(x)がある。 この曲線が点(-1,2)を通るとき f(x)=2x^3+【A】 である。 ご回答のほど、よろしくお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 「点(3,1)から円x^2+y^2-2x+6y=0に引いた接線の方程式 「点(3,1)から円x^2+y^2-2x+6y=0に引いた接線の方程式を求めよ。」という問題が、何回やっても答えがあってくれません。 詳しいやり方を教えてください。 曲線上の点を通る接線 （１）曲線y=x^3+ax^2+bxが曲線上の点（x、y）=（1/3,-8/27）において、y=-2/3x-2/27を接線にもつときの aとbの値を求めよ （２）y=x^2+x+１のグラフに点A（１、２）から２本の接戦が引ける。この２本の接線の方程式を求めよ。 この２つ問題で疑問なんですが、曲線の接戦は交わる点が１つではなく２つでもいいのですか？ （１)は導関数から、傾きを出して、もう一方の式の傾きと＝の式をつくり、a,bの値を求める。 ここで疑問なのですが、なぜ傾きが同じかということです。 イメージ的には下の図のようになるのでしょうか？（自分で書いてみました。） （２）も同じで好転は２つでもよいのですか？ 教えてください。よろしくお願いします。 xy平面上で点(0,1)を通る曲線Ｃ上 の任意の点PにおけるＣの接線が2直線y=±xと交わる点をQ,RとするときPは常に線分QRの中点になっている このような曲線Ｃの方程式を求めよ 点Pのx座標をtとして接線の方程式を出し、それと2直線y=±xの交点Q,Rを出してそれぞれのx座標の和が2tと同じという式を出し整理した結果 2t{1-(f'(t))^2}=2f'(t){f(t)-tf'(t)} という式が成り立つのは分かりましたが、答えによればこの式は2t=2f(t)f'(t)となるらしいのですがそうなる理由がわかりません 教えてください √ｘ＋√ｙ＝１とその接線 私の頭ではわかりそうでわからないいらいらする問題です。よろしくお願いします。 曲線√ｘ＋√ｙ＝１の任意の点（α、β）での接線がｘ軸、ｙ軸と交わる点をP,Qとするとき、 （１）接線の式をα、βで表せ。 ｙ＝（１－√ｘ）の２乗として 展開するとｙ＝１－２√x＋ｘ 導関数を求めて ｙ’＝１＋１／√xこれが接線の傾きになるので 求める接線は ｙ－β＝（１＋１／√x）（ｘーα） （２）OP＋OQ＝１であることを示せ。（ただしOは原点） 座標点（ｐ、０）と（０，Q）を（１）式に代入して ｜OP｜＋｜OQ｜を計算すると１になると予想したのですが・・・・・。 どうしたらよいでしょうか。 曲線y=e^xと原点からこの曲線に引いた接線 曲線y=e^xと原点からこの曲線に引いた接線、直線x=-a(a＞0)およびx軸で囲まれた部分の面積sを求めよ。 まったくわかりません・・・。 グラフも書いてくれると助かります。 直交曲線を求める問題 Ｘ＾2＋Ｙ＾2＝ａ＾2 ・・・(1) の直交曲線を求めよという問題です。途中まで自分で解いてみたんですがそこからがわかりません。下に自分が解いたものを載せておきます(途中までですが)。 (1)をｘで微分すると ２ｘ＋２ｙｙ'＝０ ここで(1)の曲線郡に属する１つの曲線Ｌ上の1点 Ｐ(x,y)におけるＬの接線の傾きをｍとすると(1)より ２ｘ＋２ｙｍ＝０ ・・・(2) となる。次に点Ｐを通る直交曲線のＬ'の傾きをｍ'とすれば、ｍｍ'＝－１であるからｍ＝－１/ｍ'である。これを(2)に代入すると ２ｘ－２ｙ/ｍ'＝０ ・・・(3) となる。また点Ｐ(x,y)を通る直交曲線Ｌ'の方程式をＹ＝Ｙ(x)とすれば、点ＰでＹ'＝ｍ'である。これを(3)に代入すると ｘＹ'－ｙ＝０ ・・・(4) となる。(4)は直交曲線の微分方程式であるから、この微分方程式を解くと直交曲線が求まる。 ここまでは解けたんですけど、(4)の微分方程式の解き方がわかりません。ちなみにここまでの考え方であってるんですかね？もっと良い解き方があったら教えてください。お願いします。 2曲線の共通接線 http://examoonist.web.fc2.com/differential-calculus.html こちらのサイトで「2曲線の共通接線(1)：接点が異なる場合」を勉強していたのですが、疑問に思うことがあるので教えてください。 2曲線f(x)＝-x＾2+1、g(x)＝x^2-2x+2の共通接線の方程式を求めよ。 この問題の解法１で なぜ、g(x)の接線の方程式とf（x）の方程式はイコールにできるのですか？ 交わっていればイコールにできるのでしょうか？ また、イコールした式をまとめた式で判別式がなぜ使えるのかもわかりません。 2次方程式に判別式を使えることは知っています。交点の数を調べるのですよね？ それだったら判別式が使えるのは、f(x)＝x＾2+１だけではないのですか？ すいません。関数の根本がわかっていないかもしれません。 導関数、接線の問題です。３次曲線Y=ax^3+bx^2+cx+dは、x 導関数、接線の問題です。３次曲線Y=ax^3+bx^2+cx+dは、x=2で、ｘ軸に接し、原点における接線の方程式がY=-2xである。定数a,b,c,dの値を求めよ。 解答a=-2/1 b=2 c=-2 d=0 解説わかるかたおねがいします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
