締切済み 円C：x＾2+y^2=a(a>0)と直線L：２x+y=5がある 2009/09/09 00:02 （１）円Cと直線Lが接する時、aの解を求めなさい （２）円Cと直線Lが異なる２点で交わり、２交点間の距離が６であるときaの解を求めよ この問題の解き方と答えを教えてください＞＜ みんなの回答 （3） 専門家の回答 みんなの回答 gohtraw ベストアンサー率54% (1630/2965) 2009/09/09 01:20 回答No.3 ＃２さんのご指摘の通りです。不注意の極みですね。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 nag0720 ベストアンサー率58% (1093/1860) 2009/09/09 01:01 回答No.2 ＃１さんにケアレスミスがありましたので訂正を。 （１）ＣとＬの接点を通るＣの半径の傾きは１／２、交点は（２，１） なお、x＾2+y^2=aを微分して、y'=-x/y=-2 から y=x/2 を導き出すこともできます。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 gohtraw ベストアンサー率54% (1630/2965) 2009/09/09 00:22 回答No.1 （１）ＣとＬの接点を通るＣの半径はＬと直行するのでその傾きは－１／２、かつこの半径は原点を通るのでｙ＝－ｘ／２である。これとＬの交点は（１０／３、－５／３）。よって原点との距離は？ （２）Ｌに直交するＣの半径とＬの交点は上記より（１０／３、－５／３）。この交点、Ｃの中心、ＬとＣの１つの交点を結んで出来る三角形は直角三角形なので三平方の定理より・・・？ 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 円と直線 a<0のとき、平面上に直線ｌ：y=a{x-√(2)}と円Ｃ：x^2＋y^2=1がある。 ｌとＣが異なる２点で交わるとき、ｌと原点の距離をaを用いて表せ。 また、２つの交点の距離をaを用いて表せ。 という問題なんですが、ｌと原点の距離は{-√(2)}/√(a^2＋1)と導け、２つの交点の距離は、距離の半分をＡとおき、Ａ^2=(1-a^2)/(a^2＋1)と導き、ここから２つの交点の距離を求めたのですが、√{(1-a^2)/(a^2＋1)}が虚数となってしまうのでA=√{(1-a^2)/(a^2＋1)}なのかA=-√{(1-a^2)/(a^2＋1)}なのかもわかりません。 この問題にはまだ続きがあり、このあと面積や外接円の方程式を求めたりするのですが、√{(1-a^2)/(a^2＋1)}は虚数となってしまっていることに違和感を感じています。 悩みすぎてわけがわからなくなっていて、自力では導けそうもないのでお願いします 円と直線の関係（極と極線）について。 皆様、お世話になります。よろしくお願いします。 円と直線の関係（極と極線）についての問題です。 _________＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ある円Cと円C上にない点Pにおいて 点Pを通る直線lが円Cと2点A、Bで交わる時 PA：PB＝QA：QBとなる点Qの軌跡は直線になり、 その直線は点A、Bにおける円Cの2接線の交点を通ること を示せ。 _____________＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ これは極と極線の定義らしいのですが、 手が付けられずに困っております。 何かうまい解法はないでしょうか？ 解法の指針だけでもよいのでよろしくお願いします。 円と直線の問題です。 答えが上手く出せなくて困っています。宜しくお願い致します。 問題 円（x-2）^2+（y-2）^2 =1...(1) 直線 y=ax+1...(2) (1)、(2)は、異なる2点で交わる。 -4/3< a < 0 のとき、2つの交点座標をaを用いて表せ。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 円と直線の問題 こんばんは、数学をやって何時間も考えたのですがよく分からないので質問させてもらいます。 2 2 Ｃ：ｘ ＋ｙ －２ｘ－６ｙ－２２＝０（円です） ｌ：√３ｘ－ｙ－√３－１＝０（直線です） Ｃとｌが異なる２点で交わる時、Ｃがｌから切り取る線分の長さは？ という問題です。 答えは ○√○ ←という形になるようです。 参考書には代入して点を求めてから線分の長さを調べるという風に書いているのですが、何度やっても答えが出ませんでした。 宜しくお願い致します。 図のように、直線y＝1/2x＋a(a＞0)が直線y＝2xと交わる点をＡ 図のように、直線y＝1/2x＋a(a＞0)が直線y＝2xと交わる点をＡ、x軸、y軸と交わる点をそれぞれＢ、Ｃとするとき、点Ａのy座標が12のとき、線分ＢＯの長さを求めなさい。ただし、座標の1メモリを1cmとする。 という問題です。教えてください。 【問題】双曲線Ｃ：ｘ＾２－ｙ＾２＝１と点Ａ（２，０）がある。 【問題】双曲線Ｃ：ｘ＾２－ｙ＾２＝１と点Ａ（２，０）がある。 【１】点Ａを通り、双曲線Ｃと１点のみで交わる直線の方程式を求めよ。（※解決済み）答：y=-x+2, y=x-2 【２】直線Ｌが点Ａを通り、双曲線Ｃと２点Ｐ，Ｑで交わる。ＰＱの中点Ｍの軌跡を求めよ。 よろしくお願いします。 ２直線 x/a+y/b=1, x/a+y/b=2(a>0, b>0)の ２直線 x/a+y/b=1, x/a+y/b=2(a>0, b>0)の間の距離を求めよ。 という問題の解説に、 ２直線は平行だから、第一の直線上の点（１、０）を通る。よって、ここからbx+ay=2abまでの距離を求める と、ありました。 なぜ（１，０）を通るのですか？ 円と直線 こんにちは。 高2のflankです。 問.円C:(x-2)^2+y^2=2、直線l:y=kx、(kは実数の定数)について (1).円Cと直線lが異なる2点A,Bと交わるとき、kのとりうる値の範囲を 求めよ。 (2).(1)のとき、線分ABの中点Pが描く軌跡を求めよ。 という問題なのですが、頑張って解こうとしてみましたが、 正直全然わかりません。 授業でやったことの応用問題らしいのですが、 解法がまったく思いつきません。 どうやって解くのでしょうか。 円と直線 座標平面上に円C(x²＋ｙ²－6ｘ－2y＋6＝0) 直線L(8x＋15ｙ－22＝0)があり円Cと直線Lは異なる２点P、Qで交わっている １、円Cと中心と半径を求めよ ２、円Cの中心と直線Lとの距離を求めよ、また線分PQの長さを求めよ ３、連立不等式 ｘ²＋ｙ²－6x－2y＋6≦0 8x＋15ｙ－22≧0 が表す領域の面積を求めよ y≦2 二つの円の交点を通る直線 二つの円C、Dが二点で交わる時、 方程式 k(Cの式)＋(Dの式)＝0(kは定数)は kノットイコール－1のとき二つの円の交点を通る円 k＝－1のとき二つの円の交点を通る直線 これは何故そうと言えるのですか？ 円 直線 切断 円C:x^2-4x+y^2-8y+11=0と直線l:(k+2)x-(2k-1)y+9k-12=0(kは定数)がある lがCによって切り取られる線分の長さLの最小値はいくつか 切り取らない状態のL=0、あるいは(切り取らないから切り取られる線分の長さに当てはまらないとすれば)接した状態のL=0.00...1だと考えたのですが、答えは4となっています なぜ接したり交点なしではダメなのかと、どう計算すれば4になるかを教えてください 直線2x-y+4=0…(1)に関して直線x+y-3=0 直線2x-y+4=0…(1)に関して直線x+y-3=0…(2)と対称な直線を求めよ 以下のように解いたのですが答えと一致しません。解答のどこに間違いがあるか教えてください。 題意の直線上にある点をP(x,y)とし、(2)を通る点をQ(s,t)とする。 P,Qから(1)の距離は等しいから |2x-y+4|/(√4+1)=|2s-t+4|/(√4+1) |2x-y+4|=|2s-t+4| 2x-y+4=±(2s-t+4) この式を連立して 2x-y+4=2s-t+4…(3) 2x-y+4=-(2s-t+4)…(4) (3)+(4)より4x-2y+8=0 よって答えは2x-y+4=0 ですが答えは、x+7y-23=0です。 よろしくお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 円C1:x^2 +y^2 +2x+6y+5=0, 円C1:x^2 +y^2 +2x+6y+5=0, C2:x^2+y^2=5があり、二つの交点をA,BとするときA,Bを直径の両端とする円の方程式を求めよ ご教授お願いします 円C:x^2 +y^2=18,l-2y+m=0が異 円C:x^2 +y^2=18,l-2y+m=0が異なる二つの共有点A,Bを持つとする このとき点pが円C上を動くとき(A,Bを除く)三角形ABPの面積を求めよ ご教授お願いします 連立方程式 {ax-3y＝3,x+(a-4)y＝1 連立方程式 {ax-3y＝3,x+(a-4)y＝1 の解が存在しない時のaの値 解が無数に存在する時のaの値 の求め方を教えてください。 問題集には2直線の平行条件・一致条件を使うと書いてあるのですが 平衡条件a1b2-a2b1=0 一致条件a1:b1:c1=a2:b2:c2 がいまだによくわかりません。(平衡条件と一致条件どちらを使っても答えは変わらないのでは?など) お手数おかけしますがよろしくお願いします。 直線と円 点(3,1)を通り、円(x＾2)＋(y＾2)=2に接する直線の方程式をを求めたいのですが分かりません。 直線の傾きをmとおくと 直線はy-=m(x-3) 点と直線との距離の求めかたは h=|ax＋by＋c|/√(a＾2＋b＾2) を利用するらしいのですがよく分かりません。 誰か教えていただけないでしょうか？ 回転する直線と円との交点から原点までの距離 xy平面上に直線 y=ax と円 (x+a)^2+(y+b)^2=R^2 があり、点p1(A,B)とp2(C,D)で交わっている。{A＞C} 点p1から原点までの距離をLとする。 初期状態でy=0の直線が原点を中心に反時計まわりに0°～360°まで回転した時、L（θ）はどのようになるか？ A(θ)、B(θ)もあわせて答えよ。θは回転角度とする。 これを解きたいのですが、どなたか賢い方教えていただけませんか？ ちなみにこの円は原点を常に内側とする{R>√(a^2+b^2)｝円です。 円と直線 円x^2+y^2-x-y-2=0と直線3x+y-2=0の2つの交点および原点を通る円の中心と半径を求めよ。答えには定数kを使うと書いてあるのですが分かりません。 点P(0,-3)を通り、円x^2+y^2+2x-1=0に接する直線の方程式と、座標を求めよ。 教えてください。 円と直線について こんにちは。 高2のflankです。 昨日は、自分の回答を書かずに問題だけ書くという、 マナー違反をして申し訳ございませんでした。 昨日質問した問題でまだわからない箇所があるので 再度質問させていただきます。 問.円C:(x-2)^2+y^2=2、直線l:y=kx、(kは実数の定数)について (1).円Cと直線lが異なる2点A,Bと交わるとき、kのとりうる値の範囲を 求めよ。 (2).(1)のとき、線分ABの中点のPが描く軌跡を求めよ。 という問題です。 (1)は解けて、-1<k<1という答えに辿りつきました。 それで、質問したいのは(2)についてなのですが、 答.(k^2+1)x^2-4x+2=0 A(x1,kx1),B(x2,kx2)とすると、 中点は((x1+x2)/2,(kx1+kx2)/2)とってなって、 x=(x1+x2)/2 y=(kx1+kx2)/2 =kx‥‥(1) ここで解と係数の関係より x1+x2=4/(k^2+1) よってx=4/(2{k^2+1})→x(k^2+1)=2 これを(1)に代入 x(y^2/x^2+1)=2 これを計算して(x-1)^2+y^2=1 と、軌跡の式までは求められたのですが、 その軌跡の範囲がどこからどこまでなのかがわかりません。 前回質問したときには(1)に(1)の-1<k<1という結果を適用して 軌跡の範囲が出てくると教えていただいたのですが、 いまいち良くわからなくて・・・。 その範囲の求め方を詳しく教えてください。 返信よろしくおねがいします。 円と直線 ２つの円の問題で悩んでます。 ２つの円 x2 + y2 =5 と x2 + y2 - 6x - 2y +1=0 が２点で交わるとき、この２交点を通る直線の方程式という問題です。 解答に求める直線は x2 + y2 - 6x - 2y + 1 +(-1)(x2 + y2 -5 )=0 とあるのですが、この「-1」は何なのですか?? 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
