加速度の極座標成分についてです。

質問

http://www14.plala.or.jp/phys/tools/9.html

上記のサイトの

a_r=a_xcosφ+a_ysinφ
a_φ=-a_xsinφ+a_ycosφ

という部分が、なぜそうなるのか分かりません。
ここさえ分かれば、あとはもう分かるので教えてください。お願いします。

回答No.1

yokkun831

極座標成分は、直交座標成分に対して座標軸をφだけ回転したものに相当します。
下のような作図を自分でやって、よく確かめてください。
塗りつぶした角度がすべてφになります。