収束する値について

質問

Nt+1=r×Nt(1-Nt)
数列が上の式で表わされ，1<r<3にある時，Ntが収束することを証明してほしいです．
関数に置き換えれば，簡単だと言われましたがわからないのでよろしくねがいします．

回答No.2

naniwacchi

式の表記に注意した方がいいです。
おそらく
N(t+1)=r*N(t)*{1-N(t)}
だと思います。ロジスティック方程式ですよね？

もしこれからこの分野をされるのであれば、きっちり自分で抑えた方がよいかと。
#1の方もヒントを出されていますし、がんばってください。

回答No.1

info22

>関数に置き換えれば，簡単だと言われましたがわからないので
簡単なので自分で考えて下さい。
考えないで分からない。分からないから問題の丸投げでは困りますね。

初期値N0（N1？）に条件はないですか？

考え方）
初期値が負または１より大きい場合は収束しないですね。
初期値が0または1の場合は0に収束。
初期値が0より大きく1より小さい場合は
　y=xとy=rx(1-x) の交点のx座標(≠0)に収束。