確率について

質問

当選確率１５％の抽選に、４人とも当選する確率は、

おおよそ、

0.15×0.15×0.15×0.15＝0.0005…

という計算式で、いいのでしょうか？

計算上厳密にやると、１人抽選する毎に全体数が１人減ると思うんですが、
全体数は４万人くらいいるのでその辺は大雑把にお願いします(笑)。

質問する側がよくわかっておらずご迷惑をおかけします。
どなたかお付き合いください。お願いします。

回答No.1

pasocom · ベストアンサー

＞当選確率１５％の抽選に、４人とも当選する確率は、
0.15×0.15×0.15×0.15＝0.0005…という計算式で、いいのでしょうか？
それで正解ですね。すでにご理解のように「１人抽選する毎に全体数が１人減る」という細かい問題はありますが、おおよそなら上記の通りです。
正確を期すなら次のようになるでしょう。
４万人の応募があり、当選確率15％なら当選者は6000人いることになる。
そこで、一番の人が当選する確率は、(6000/40000)。次の人も当選する確率は（5999/39999）、更に次の人は(5998/39998)、４人目の人は(5997/39997)、となるので４人とも当選する確率はこれらを掛け合わせて、
(6000/40000)ｘ(5999/39999）ｘ(5998/39998)ｘ(5997/39997)、で正しく求められます。

回答No.2

naniwacchi

素朴な疑問なのですが・・・
「当選確率１５％」というのはどういう率を表しているのでしょうか？
人数に対するものであれば、2回目の抽選に参加する人数は34,000人（＝40,000人×85%）になります。
それでも確率が変わらないのであれば、書かれているとおりの確率でよいです。

ただし、当選人数が6,000人(1回目の確率が15%)ずつになるのであれば、
確率は一定ではなくなるので、各回ごとの確率を掛け合わせる必要があります。

「15%」という数字が比較的大きいと思い、ふと疑問がわいてしまいました。