高１の数学Aの問題で

質問

6個の数字１、１、２、２、２、３をすべてを使って６桁の数を作る時、次の数は何個できるか。
(２)偶数

これがわかりません・・・。
どういう考え方で解いていけばいいですか？教えてください。

回答No.6

justdoitnike

偶数になるにはこの場合一の位が必ず2になっているはずです。
ですから、一の位が2であることは確定、あとは残り五桁を1,1,2,2,3でどうやって並べるかを考えればよいのです。
だから、５！÷２！÷２！＝３０となります。

回答No.5

22D

no.4で回答したのですが、誤りがあったので訂正します。

最後の式
120÷2！2！3→120÷2！2！

120÷2！2！＝120÷4＝30

答え　30通り

回答No.4

22D

円順列と同じ考え方で、1の位を2で固定する。(円順列の公式は(ｎ-1)！)
あとは普通の順列と同じで、1,1,2,2,3について考える。
普通に考えれば、5！(120)通りですが、1が2こ、2が2こあって、これは同じ数の数字なら、入れ替えても数は変わらないので、その分を引かないといけません。
公式→ｎ個のうち同じものがそれぞれｐ個、ｑ個、ｒ個あるとき、
　　　ｎ！÷ｐ！ｑ！ｒ！通り(分数にして下さいね)

120÷2！2！3＝120÷12＝10

10個

違ったらごめんなさい　汗

回答No.3

jdaaabc

すみません。No.2の者ですが、勘違いしていました。
この場合は重複も考えなければいけませんね。
一の位は２で固定して、他の５つを重複を考えて並べればいいです。

回答No.2

jdaaabc

一の位から順に並べていくように考えればいいです。
偶数をつくるためには一の位は偶数つまりこの場合は２でないといけないので、一の位に入るのは２が３つだから三通り。
十の位からは一の位で選んだもの以外の５つを並べればいいです。

回答No.1

noname#102089

偶数なんだから、一の位が「２」になればいいワケで。