数学Aの問題について

質問

7個の数0，1，1，1，2，2，3を並べてできる7桁の整数は何個あるか？

全てを並べる方法が420通りあるのは分かったのですが、解説にある
「最初の数字が0である場合」を求めることができません。
導き方を教えていただきたいです。

回答よろしくお願いします。

回答No.2

noname#235638 · ベストアンサー

１桁目が０の場合
６！／３！２！　→
（６×５×４）÷２＝６０個

総数が
７！÷３！２！ですから・・・

単純に３！２！分の６！でいいと思います。

お礼

ありがとうございました。

回答No.3

noboundly

最高位になり得る数字は、0を除いた1,1,1,2,2,3の6個、
その次の位からは0が来てもいいわけですから、
（求める整数の個数）＝(6×6!)/(3!2!)=360個
ではないでしょうか。

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

Al-jabr

最初の文字が0である場合、7桁の整数を作ることはできません。６桁になってしまいます。
そのため、まず、1桁目を０を除いた６つの数字から選ばないといけません。
そして、そのあと、残りの6つの数字の順列を考えればよいので、
(6・6!)/(2!・3!)となり、360通り　ではないでしょうか。

お礼

ありがとうございました。