- ベストアンサー
展開式の微分
No.5171152 で 質問したものです。アドバイスを受けて計算してみると意外と 複雑になったので、確認させてください。 併せてNo.5171152で提示した計算式が少し違っていたので、訂正します。 k(b)=(1-b^2/32)^0.5 F(b)=m-1+0.25*k(b)^2+0.046875*k(b)^4+0.01953125*k(b)^6 上記式をbについて微分すると d(k(b))/db =0.5 * (1-b^2/32)^(-0.5) * ((-2)/32) * b d(F(b))/db =(0.25*2*k(b)+0.046875*4*k(b)^3+0.01953125*6*k(b)^5) * d((k(b))/db これでよろしいのでしょうか。申訳けないのですが、よろしくお願いします。 実務に利用するので、念を押したいのです。 (当方は還暦を過ぎているものです)
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (2)
- arrysthmia
- ベストアンサー率38% (442/1154)
回答No.3
- info22
- ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.1
お礼
重ねてありがとうございます。この質問は下記の式から Pとaを固定してb値を求める方法に関してです。 由来URLは下記より http://home.att.net/~numericana/answer/geometry.htm#ellipticarc ここの別ページには、楕円周長に関して関孝和の示した式が時代としては先駆的なものであったことが記されています。(比較:オイラーによる楕円関数) There is no simple exact formula: There are simple formulas but they are not exact and there are exact formulas but they are not simple. If the ellipse is of equation x2/a2 + y2/b2=1 with a>b, a is called the major radius, and b is the minor radius. The quantity e = Ö(1-b2/a2) is the eccentricity of the ellipse. An exact expression for the ellipse perimeter P involves the sum of infinitely many terms of the form (-1)/(2n-1) [(2n)!/(2n n!)2]2 e2n. The first such term (for n=0) is equal to 1 whereas all the others are negative correction terms : P/2pa = 1 - [1/4]e2 - [3/64]e4 - [5/256]e6 - [175/16384]e8 - [441/65536]e10 ... Note that for a circle (e=0) of radius a, the above does give the circumference as 2p times the radius.