階段を剛体とみなす・・・

質問

階段を剛体とみなしたとき、階段の抗力が人に対して全く仕事をしないと書いているのですが、なぜでしょうか？

また、このとき、人が得る位置エネルギーはどこから出てきたのでしょうか？

回答No.1

felicior

人が階段を登るとき、おもに
１．体が足(脚)を持ち上げる
２．足を着地させる
３．ひざを伸ばす
という三つの動作をしていると思います。

このうち２は位置エネルギーが上がるのに直接関係はしていません。
そして１ができるのは階段が足を持ち上げているのではありません。
なぜなら足が上がるときに階段は一緒についてこないからです。
力学的な仕事の定義式はW＝F・sであることを確認してください。
階段が弾性体ならへこみが元に戻ろうとする動きと同時に足が上がるので
仕事をしていることになりますが、剛体ならば階段自体が微動だにしない
わけで、上の式のs（移動距離）はゼロになり、W（仕事）もゼロです。
結果的に体が上昇していることから階段が体を持ち上げたと考えるのは
残念ながら短絡的です。階段は接触している足の裏にしか力を及ぼすことが
できません。よって３もひざから下に対してひざから上を持ち上げている
だけなので階段は関与していません。

結局、自分の体力（エネルギー）を消耗させて上っていることになります。
もし階段が人間にエネルギーを与えているとしたら、階段のもつ何らかの
エネルギーが失われているはずですがそれは見つかりませんね。