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なんでsinの係数がｘの値,、cosの係数がｙの値をとるのかがわかりません。 x軸ってcos軸じゃないんですか？

同次変換 アフィン変換 現在、座標変換について勉強しています。 そこで、同次変換とアフィン変換の違いがわかりません。 両者は同じではないのでしょうか？ また、射影変換と透視変換も同じように思います。 両者に違いはあるのでしょうか？ たくさんの名前がついた変換が存在していて難しいです。 ご回答何卒よろしくお願い致します。

集合についてです。一つ納得いかない事があります。 例えば A={1、2、3、…} という集合で、x=1のとき～、x=2のとき～、…としていくとき、このxは値を代入するにつれて動く数と考えられます。つまり x=1のとき A={x=1、2、3、…} x=2のとき A={1、x=2、3、…} となると思います。（本当は数字の上にx=とつけるべきでしたが、表しにくかったので。） 集合の円で考えるときも、xは値を代入するにつれて動く数だとイメージ出来ます。 しかし次の場合がちょっとイメージしにくいです。 A={x｜x>0、xは整数} このxはx=1のとき～、x=2のとき～、…というようにxは個々の要素を表しているのではないと考えてしまいます。つまり、このxは常に全体を表す数だと考えてしまいます。 だから x=1のとき A={1} x=2のとき A={2} というようにxが変わるんだから、集合の要素が変わってしまうと考えてしまいます。 だけど、このxも変数と言われているんだから、当然これは間違いですよね。 なので、こう考えました。 A={x｜x>0、xは整数} これにおいて、見えないけどxの下には1、2、3、…が隠れていて、xはそれらの上に重なっているのではないでしょうか? すると、動かせるxとなり、変数だとイメージ出来ます。 集合の円でも、x一文字で全ての要素を表してある図がありますが、これも実は見えないけど1、2、3、…が隠れていて、xはそれらの上に重なっていると考えました。 数学的には正しくないかもしれませんが、イメージとしては大丈夫でしょうか? もしくは、正しくないのなら、教えて下さい。 長文すみません。

中学校では、中2で合同を、中3で相似を、それぞれ習うことになっています。 しかし、合同とは、「相似な図形のうち大きさ（辺の長さ）が同じもの」です。 証明も大部分が同じであり、むしろ相似のほうが、例えば二角相当であれば二つの条件を述べれば済むため、簡単に済むことが多いです。 　相似＋辺の長さが同じ→合同 のほうが生徒にも分かりやすいように思いますし、実際に合同の証明問題を解く場合にも角が絡まない問題はほとんど見ることができません。 なぜ「相似→合同」ではなく、「合同→相似」なのでしょうか？ 文部省か誰かが決めたから、という思考停止以外の、合理的な説明をお願いします。

ちょっとした事なんですが。 A={1、2、3、…} があるとします。 xを用いて表すと A={x|x>0、xは整数} となります。 集合の円の図でイメージしてみると、円の中に1、2、3、…と書かれていたものが、xを用いて表すとx一文字になります。 このイメージについてです。 以下では、図で考えます。式での表し方では間違った書き方になると思うので。 A={1、2、3、…}において、x=1、2、3、…だから A={x=1、x=2、x=3、…} つまり A={x、x、x、…} 同じ要素があるのはおかしいので、xが一カ所に集まって A={x} （図で考えてるので、xの条件はとりあえず書きません。） というイメージは大丈夫でしょうか? もしくは A={1、2、3、…}において x=1、2、3、…より A={x} の方がいいでしょうか? …どちらも同じような感じですかね。 x一文字で全ての要素を表すときのイメージについて教えて下さい。