水の熱量についての質問です

質問

高校１年の男子です。
１００℃で１０ｇの蒸気を０℃で１０gの氷にするのに必要な熱量は？
　という問題なんですが、私の考えでは、
１００℃の蒸気→１００℃の水
　　１０÷５４０
１００℃の水　→　０℃の水
　　１０×１００
０℃の水　　　→　０℃の氷
　　１０÷８０
の三つを足せばいいと思うんですが、間違えていました。
正しい計算の方法を教えて頂けませんか？

回答No.3

noname#252183 · ベストアンサー

ここでの 熱量の単位は Joul でなく cal ですね。

１cal はもともと、１ｇの水を１℃上昇させるのに必要な熱量です。
これを、1ｇ１℃あたり 1calの熱と言いますが、言葉では長たらしいので、式では、1cal/g/℃ と書きます。
で、お答えの真ん中の、

１００℃の水　→　０℃の水
　　１０×１００

は、冷やす（熱を奪う）ので、負号が付いて正解は －1000 cal となり、符号を無視して数字だけ見れば計算は合っています。

念のため単位を付けて丁寧に計算すると、
10ｇ×100℃×1cal/g/℃＝1000 cal ・・・(1)
冷やすから、 －1000 cal　（１００℃の水　→　０℃の水の答）
です。
（寄り道ですが 1cal/g/℃ は液体の水の比熱で、比熱は物質ごとに固有の値＝物性値＝です。）

■大事な点は、単位は単位だけで計算し、数字は数字だけで計算し、どちらも「左辺＝右辺」でなければならないこと。■

[単位だけ]　ｇ×℃×（cal/g/℃）＝cal　→OK　合ってる、！！
[数字だけ]　10×100×1＝1000　→単位が合ったからこの計算でよい、OK

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お答えの最初の
１００℃の蒸気→１００℃の水
　　１０÷５４０
は、(100℃での) 1ｇの水蒸気が1ｇの液体になる熱量を求めているのですが、
単位だけ計算した結果が、上と同じく 「cal」 になるように計算式を立てねばなりません。

蒸発熱（＝凝縮熱）540cal/g が与えられているとき、単位まで書くと
　　１０ｇ÷５４０cal/g ＝0.0185 cal

[単位だけ]　ｇ÷(cal/g)＝ｇ×(g/cal)＝ｇ^2/cal・・・左辺は calにならない！間違い！
[数字だけ]　10÷540＝0.0185・・・単位が合わなかったのだから、この計算もやり方が間違っている！！！

熱量を求めているのに、熱量あたりの質量の二乗なんて、訳判らんものを求めてしまいました。
単位だけの結果が ｇ^2/cal ではなく cal になるよう、式を立て直してください。

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ついでに
>ということは、１００℃で１０ｇの蒸気を０℃で１０gの氷にするのに必要な熱量は
>０℃で１０gの氷を１００℃で１０ｇの蒸気にする熱量と変わらないってことですよね。
について。

０℃の氷１ｇに８０calの熱を与えて０℃の水１ｇができます。

０℃の水１ｇに更に「８０ｃａｌの熱を与えたら」８０℃のお湯になっちゃいます。

０℃の水１ｇを０℃の氷１ｇにするには、「マイナス８０ｃａｌの熱を与える」必要があります。
要するに、（100℃の蒸気までの）昇温に必要だったのと同じ量だけ熱を奪えば、最初の状態（0℃の氷）に戻る、ということ。
３つとも頭にマイナスをつけてから合計して下さい。

お礼

つまり答えは　
　－(1000＋0.125＋0.0185)
　の三つを足してー1000．1435calですよね。
　分かりやすい解説ありがとうございました。

補足

間違えました。
ー(1000＋800＋5400)＝ー7200calですね。

回答No.2

debukuro

１グラムの水を１グラムの水蒸気にするために必要な熱量は？
１グラムの水の温度を１℃上げるのに必要な熱量は？
１グラムの氷を溶かすのに必要な熱量は？
これらの熱量をを足し合わせて１０倍するだけですね
ここでよく考えてくださいよ
＞１００℃で１０ｇの蒸気を０℃で１０gの氷にするのに必要な熱量は？
これ落とし穴みたい

補足

ご回答ありがとうございます。

ということは、１００℃で１０ｇの蒸気を０℃で１０gの氷にするのに必要な熱量は０℃で１０gの氷を１００℃で１０ｇの蒸気にする熱量と変わらないってことですよね。

回答No.1

MVX250F001

まずは1gで考えてみてください

10gなら熱量はその10倍になります

また、答えには単位が必須です