氷と水を混合した際の温度計算

質問

「3℃の水1000gに―25℃の氷100gを混ぜたらt℃になった。水の比熱は、4.2( j／g・K)、氷の比熱を2.1 j／g・K、 氷の融解熱を330 (j／g)とした場合のt℃を求めよ。」という問題についてお尋ね致します。
まず、①氷が得た熱量計算
―25℃の氷100gを0℃の氷100gにする為の熱量 Q1を求めると、Q1=100×2.1×25=5250 j
次に、0℃の氷100gを0℃の水100gにする為の熱量Q2は、Q2=100×330=33000 j
次に、100gの水をt℃まで上昇させる熱量Q3を求めると、Q3=100×4.2×t=420t ② 水が失った熱量計算
水が失った熱量をQ4とすると、 Q4=1000×4.2 ×(3―t) =4200(3―t) =12600―4200t
Q1＋Q2＋Q3=Q4 5250＋33000＋420t=12600―4200t 4620t=―25650 t=―5.55… よって、3―5.55=―2.55℃ (答) この答えで合っているでしょうか？

回答No.1

4810noja · ベストアンサー

―2.55℃ですか？
3℃1000gの水も？　凍ってますね？

3℃1000gの水が0℃1000gの水になるのに12600Jの熱が発生します。
-25℃100gの氷が0℃100gの氷になるのに5250Jの熱が必要です。

-25℃100gの氷が、水のエネルギーを得て0℃100gの氷になっても、まだ7350Jのエネルギー（水1000gにして1.75℃分）が余っており、これが氷を融かすエネルギーになります。

0℃100g全ての氷を融かして0℃100gの水にするには33000Jが必要であり、7350Jでは足りません。
7350/330=22.2727・・・gしか融けません。
残りは0℃の氷です。そして3℃1000gの水は22.2727・・・gの氷を融かして0℃1000gの水になりました。

結果、氷を0℃にするエネルギーはあったのですが、全ての氷を融かしきるエネルギーはなかったので、
答えは0℃です。

お礼

あれれ、確かに、そうですね。実は、これは危険物取扱者で出題された問題なのですが、肝心の氷と水の量を覚えてなく、自分で適当に、100gと1000gにしたのです…が、おそらく、氷は100gではなく、20g程度だったかもしれませんね。もう一度、やり直してみます。的確なアドバイスをありがとうございましたm(_ _)m