角度と面積の問題です。

質問

境界線ABCで別けられた甲と乙の土地があります。甲と乙の面積を変えずに境界線ABCから境界線APに変更したい、PCの距離をいくつにすれば良いか。（小数点以下第四位を四捨五入）・（角度ABC＝120°角度BCP＝30°　AB=20ｍ　BC=30ｍ）この問題が解ける方がいますか。とても困っています。どうかよろしくお願いします。

回答No.2

info22

添付図をご覧下さい。
ABの延長が直線CPと交わる点をDとし、AとCを結び、Bを通り、ACに平行な線が直線CPと交わる点をPとすれば良いです。
図の青線のようにAPを引けば良いですね。

∠ADC(∠BDC）=90°(BD⊥CD)となること
と
△ACD∽△BPDであること
と
△ABC=△ACPであること
を利用すれば
CP=14.846 m
が得られます。
求め方が図の中に書いておきました。

お礼

回答まで付けていただきましてありがとうございます。
おかげで自分の式の間違いを訂正する事ができました。
本当にありがとうございます。

回答No.1

zarbon

「平行線の間に底辺が共通の2つの三角形がある時、高さが等しいから2つの三角形の面積は等しい」
という例題があったと思いますが、それを使って同じ面積の三角形を作ります。

APとBCの交点をQとすると、△QBAと△QCPの面積が等しくなればよいのです。
ACを結び、これを底辺と考えます。

Bを通りACに平行な直線を引き、図の右側の直線との交点がPになります。

あとは条件の値を使って解けると思います。

お礼

ありがとうございます。無事に問題が解く事ができました。他の角度等を出して計算をしていたのですが、平行ラインを出すのは考え付かなかったです。本当にありがとうございました。