電磁気学の問題

質問

大学の電磁気の問題です。課題として出されたのですが、習った範囲以上のことが出題されているのでまったくわかりません。どなたか回答おねがいします。

Ｑ１
ある地点で鉛直方向にまっすぐ伸びた長さ５[m]の導線に１０[Ａ]の電流を流した。その導線は地球の磁場からほぼ東向きに1.4×10^-3[N]の力を受けた。この地点における地球磁場の水平成分は何[T]か。また、電流の流れる向きは上下どちらか？

Ｑ２
半径aの導体円板があり、その面に対し下向きに垂直で一様な磁場Bがかかっている。円板は中心軸のまわりに自由回転できるとし、強さＪの定常電流を中心軸から円板の縁に向かって等方向に均一の電流密度（電流の総計はＪ）で流したとき、円板にはどのような力が働くか。ただし半径aに比べて中心軸は十分細く大きさは無視できるとする。

回答No.1

pc_knight

ヒントのみ、解答はご自身でやって・・・。
Ｑ１．
Ｂは、式［Ｆ＝ＩＢＬ ｓｉｎθ］　 から求める。（θ：導体と磁場との交差角）
方向は、フレミング○手の法則から、あるいはベクトル解析の知識があるなら　Ｆ＝Ｉ×Ｂから求める。
Ｑ２．
円板全体をイメージすると分り難いのでしたら、
円板の一部、微小角「Δθ」ラジアンの扇形を１本の導体と考え、その扇形導体について働く力を検討したら解が見つかるでしょう。
そしたらこれを円板全面（３６０°＝２Πラジアン）について検討。
Ｆの方向についてもＱ１の解法と同じ。