空間周波数特性について
特に、ローパスフィルタについての質問です。
No.1445303さんが『空間周波数について』質問されていて、その関数を利用させていただきます。
周期Lの周期関数
f(x）＝
1 (-L/4 < x ＜ L/4)
0 (-L/2 ＜ x ＜ -L/4 , L/4 < x < L/2）
において
f(x)を入力画像関数として空間周波数特性が
H(u) =
1 (u <= 20u_0)
0 (u >= 20u_0) (ただしu_0 = 1/L とする)
これを空間周波数特性Aとします。
H(u) =
1 (u <= 10u_0)
0 (u >= 10u_0) (ただしu_0 = 1/L とする)
これを空間周波数特性Bとします。
で表される画像装置を通った後の出力画像関数をg(x)とします。
このとき、空間周波数特性Aの方がより高い周波数の信号を通すために、
Bよりも入力画像f(x)に近い出力画像になると思うのですが、
ここで質問です。
(1) f(x)をAのフィルタに通した後、
さらにBのフィルタに通した出力画像はどうなるのですか？
(2) 逆に、f(x)をBのフィルタに通した後、
さらにAのフィルタに通した出力画像はどうなるのですか？
(3) 最後に、f(x)をBのフィルタに通した後、
さらにBのフィルタに通した出力画像はどうなるのですか？
ローパスフィルタは高周波を取り除くということなので、
(1)も(2)も(3)のどれもBのフィルタを1度だけ通したときと
同じ出力画像になるように思うのですが、実際にはどうなるのですか。
質問が長くなってしまい申し訳ありませんが、どうかよろしくお願いします。
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お礼
ありがとうございました。