線形関係式

質問

線形代数に関する証明問題で、自分で
a1*x+a2*y+a3*z=0
という線形関係式を立てたとしたら(a1,a2,a3∈R)、そこから
f(a1*x+a2*y+a3*z)=0
としちゃっていいんですよね？

回答No.1

proto · ベストアンサー

ん？
　　a1*x+a2*y+a3*z = f(a1*x+a2*y+a3*z) = 0
ということは、結局、関数fは
　　f(X) = X
ということ？
で、f(X)にX=a1*x+a2*y+a3*zを代入して
　　f(a1*x+a2*y+a3*z) = a1*x+a2*y+a3*z
ということ？
別に悪くはないですが、何がしたいのかわかりませんね。

例えば、a1,a2,a3を定数、fを3変数関数として
　　f(x,y,z) = a1*x+a2*y+a3*z
と書くならまだ分かるのですが。
この場合だと、行列を用いてfを書き直して
　　f(x,y,z) = (a1,a2,a3)*((x,y,z)^T)
　　　　(ただし、X^TはXの転置)
と書くことも出来ますね。

まぁ、何にしても読み手にわかるように書けば、あなたなりの関数を適宜定義することは許されると思いますよ。
ただ、そう定義することで何が便利で何がしたいのかまでは、この質問では伝わってきませんが。

回答No.2

noname#101087

f( ) が線形関数なら、OK ですね。