変動行列と共分散行列の表す意味の違い

質問

そのままなのですが、共分散行列と変動行列の表す意味の違いを教えてください。
変動行列をサンプル数で割って平均値として表現したのが共分散行列ですよね？
それって何か良いことでもあるのでしょうか？

回答No.1

kamiyasiro

企業に勤務する統計家です。
私の回答は「違いはありません」です。

「変動」とは、分散に自由度を掛けたものですが、あまり使い道がありません。
変動共変動行列は、分散共分散行列を定数倍しただけなので、同じものです。
つまり、統計解析上重要な、行列の各成分のもたれ合いを論ずる場合（一般的には固有値・固有ベクトルを求めて、スペクトル分解を行います）、差がないのです。
相関係数行列は分散共分散行列の右下がり対角線の各成分の平方根を求め、その他の成分を、行・列の平方根の値で割ったものです。
分散共分散行列と相関係数行列は、別物であり、それぞれ用途が違います。