組み合わせ

質問

１～１０の数字の組み合わせで
　・２個ずつ、５組を１パターンとして９パターン作る
　・１パターンの中に１～１０すべての数字を使う（同じ数字を使わない）
　・９パターンの中に同じ組み合わせのものがないようにする
　・例えば１－６と６－１は同じ組み合わせと考える
組み合わせとして４５通りできるのはわかるのですが、
そこから９パターンが作れなくて。
（家族で頑張ったのですが７パターンまで・・・・）
文章にするとわかりにくいと思いますがよろしくお願いします。

回答No.1

noname#5277 · ベストアンサー

1-2 3-9 4-8 5-7 6-10
1-3 2-10 4-9 5-8 6-7
1-4 2-3 5-9 6-8 7-10
1-5 2-4 3-10 6-9 7-8
1-6 2-5 3-4 7-9 8-10
1-7 2-6 3-5 4-10 8-9
1-8 2-7 3-6 4-5 9-10
1-9 2-8 3-7 4-6 5-10
1-10 2-9 3-8 4-7 5-6

でどうでしょう。
ちなみに、多分もっとたくさんあります。
計算すれば良いんだけど、面倒で・・・

補足

早々の解答ありがとうございます
１－６　２－７　３－８　４－９　５－１０
このパターンが入った組み合わせはできるのでしょうか。

回答No.5

TK0318

一般化すると
Ａ－Ｂ　Ｃ－Ｉ　Ｄ－Ｈ　Ｅ－Ｇ　Ｆ－Ｊ
Ａ－Ｃ　Ｂ－Ｊ　Ｄ－Ｉ　Ｅ－Ｈ　Ｆ－Ｇ
Ａ－Ｄ　Ｂ－Ｃ　Ｆ－Ｈ　Ｅ－Ｉ　Ｇ－Ｊ
Ａ－Ｅ　Ｂ－Ｄ　Ｃ－Ｊ　Ｆ－Ｉ　Ｇ－Ｈ
Ａ－Ｆ　Ｂ－Ｅ　Ｃ－Ｄ　Ｇ－Ｉ　Ｈ－Ｊ
Ａ－Ｇ　Ｂ－Ｆ　Ｃ－Ｅ　Ｄ－Ｊ　Ｈ－Ｉ
Ａ－Ｈ　Ｂ－Ｇ　Ｃ－Ｆ　Ｄ－Ｅ　Ｉ－Ｖ
Ａ－Ｉ　Ｂ－Ｈ　Ｃ－Ｇ　Ｄ－Ｆ　Ｅ－Ｊ
Ａ－Ｊ　Ｂ－Ｉ　Ｃ－Ｈ　Ｄ－Ｇ　Ｅ－Ｆ

としてＡ～Ｈに１から１０まで入れればどんな組み合わせでも出来ます。

回答No.4

kony0

1-6 2-7 3-8 4-9 5-10
1-2 6-10 3-7 4-8 5-9
1-3 6-2 5-8 4-7 9-10
1-4 6-3 2-10 5-7 9-8
1-5 6-4 2-3 9-7 8-10
1-9 6-5 2-4 3-10 8-7
1-8 6-9 2-5 3-4 7-10
1-7 6-8 2-9 3-5 4-10
1-10 6-7 2-8 3-9 4-5

#3さんの答えをもとに、
(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)→(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J)→(1,6,2,7,3,8,4,9,5,10)
と２段階で置換すれば上のとおりとなります。

こんなんでだめですか？^^;

回答No.3

TK0318

1-2 3-9 4-8 5-7 6-10
1-3 2-10 4-9 5-8 6-7
1-4 2-3 6-8 5-9 7-10
1-5 2-4 3-10 6-9 7-8
1-6 2-5 3-4 7-9 8-10
1-7 2-6 3-5 4-10 8-9
1-8 2-7 3-6 4-5 9-10
1-9 2-8 3-7 4-6 5-10
1-10 2-9 3-8 4-7 5-6

パターンを作るのではなく初めに９×５の枠を作り1-2,1-3,1-4・・・の順にダブらないように埋めていけばすぐ出来ます。

・・・＃１の回答と同じですね＾＾；

補足

早々の解答ありがとうございます
１－６　２－７　３－８　４－９　５－１０
このパターンが入った組み合わせはできるのでしょうか。

回答No.2

ANDOROMEDA

１　２　３　４　５　６　７　８　９　10
　２　３　４　５　６　７　８　９　10
　３　４　５　６　７　８　９　10
　４　５　６　７　８　９　10
　５　６　７　８　９　10
　６　７　８　９　10
　７　８　９　10
　８　９　10
　９　10
　10
このような表はいかがですか。