数学 期待値について

質問

A,B二つの袋があり、Aの袋の中には0、1、2の3枚のカードが、Bの袋の中には＋、－、×の3枚のカードがそれぞれ入っている。
Aの袋から2枚のカードを取り出し、右と左に、Bの袋から1枚のカードを取り出し真ん中に並べる。
このとき、3枚のカードで作られた数式を計算し、結果の値をXとする。
(例えば 0 ＋ 1 と並べば、X=1である)

分かりやすく教えていただければと思います。

回答No.2

vacky · ベストアンサー

Ａの袋から2枚のカードを取り出し左右に並べる方法は6通り。計算式は3Ｐ2＝３×２＝６。これが解らなければ（0,1),(1,0),(0,2),(2,0).(1,2),(2,1)と数え上げてもよし。よってそれぞれのパターンの出る確率は1/6。次にＢの袋から+,-,×の記号が出てくる確率は1/3。さて、Ａから(0,1)が出てＢから＋の出る確率は1/6×1/3で1/18です。このときのｘの値は0+1＝１ですね。また、Ｂから-が出た時は確率は同じく1/6×1/3＝1/18で、ｘの値は0-1＝－１です。よって求める期待値は
　1×1/18＋(-1)×1/18＋0×1/18＋・・・・・・と計算していけば良いでしょう。結果は16/18＝8/9かな？急いだので計算ミスあるかもです。

回答No.1

nag0720

Aの袋からは６通り、Bの袋からは３通りの取り方があるから合計18通り。
その18通りの数式の結果を合計し、18で割る。
計算は面倒なので任せます。