Excelでの計算で・・・

質問

質問させていただきます。
Excelを使ってある値の平均値を求めているのですが、
求め方が間違っているのか、結果が一致しません。

１．６個ある値の平均値を求め、その結果を元にＡと　　言う数式で計算した。
　　(数式Ａには別の数式で求めた結果の出ている
　　セルの番号が入っています。)

２．１とは別に６個ある値をそれぞれ、
　　数式Ａで計算し、その結果の平均値を求めた。

６個ある値と数式は同じ数式を使っているのですが、
どうしても、それぞれ別な値が出てしまいます。

何か原因があるのでしょうか？

アドバイスをお願い致します。

回答No.5

mshr1962 · ベストアンサー

個別計算の場合
=(((1/A1-1/●)/2)*1000+((1/A2-1/●)/2)*1000+((1/A3-1/●)/2)*1000)/3
=((1/3A1+1/3A2+1/3A3-1/●)/2)*1000

一括計算の場合
=((1/((A1+A2+A3)/3)-1/●)/2)*1000
=((3/(A1+A2+A3)-1/●)/2)*1000

逆数の平均と平均の逆数はほとんど一致しません。
両式が同じ解になるのはA1=A2=A3の場合のみです。
一回で計算だと下記のような数式になるかと
=(SUMPRODUCT(1/A1:A6)/COUNT(A1:A6)-1/$A$7)/2)*1000

お礼

回答していただき、ありがとうございました。

回答No.4

char2nd

＃１です。

　わかりにくいので、★＝ｍ、●＝ｎとして、Ｘ、Ｙをそれぞれa1、a2、a3について計算すると、

ｍ＝(a1+a2+a3)/3

ですから、

Ｘ＝(((3/(a1+a2+a3)-1/n)/2)*1000
Ｙ＝((1/3a1+1/3a2+1/3a3-1/n)/2)*1000

となり、Ｘ≠Ｙです。

回答No.3

a987654

数式によりますが、当然異なった結果が出るはずです。
例１．数式Ａをｘ＾２だとすれば
　６個の平均の２乗と
　６個夫々の２乗の平均は
　同じになりますか？　なりませんよね！
例２．数式Ａをｘ＊２だとすれば
　６個の平均の２倍と
　６個夫々の２倍の平均は
　同じになりますね。
数式が単純な足し算（ｘ＊２＝ｘ＋ｘ）で表せる式だと同じになりますが、
べき乗であるとか、分母になるなどの場合は、結果は異なります。

お礼

早々のご回答有難うございました。
数式Ａを下の補足に書きましたので
お時間があれば見ていただけると
助かります。

回答No.2

shkwta

No.1様から指摘がありますが、実例を示します。
数式Ａが「２乗」だとします。

　1,2,3,4,5,6の平均の2乗＝12.25
　1,2,3,4,5,6の2乗の平均＝15.166…　一致しません。

数式Ａが「逆数」だとします。

　1,2,3,4,5,6の平均の逆数＝0.2857…
　1,2,3,4,5,6の逆数の平均＝0.4083…　一致しません。

よくわからないときは補足してください。

お礼

早々のご回答有難うございました。
数式Ａを下の補足に書きましたので
お時間があれば見ていただけると
助かります。

回答No.1

char2nd

そのＡという式の内容によるでしょう。単なる乗除算なら一致するでしょうが、それ以外の算式だと結果が異なることは十分に考えられます。
　又、端数が違うと云うことなら、計算課程における端数処理の問題かも知れません。

お礼

あんまり、細かく書くと素性がバレそうなので
数式は書かなかったのですが、皆さんのお知恵を
拝借したいと思い、詳細を書かせていただきます。

ある値(a1,a2,a3)があり、３つの値の平均値を★とします。
この平均値を以下の式に入れます。

X=((1/★-1/●)/2)*1000…(1)
※●には別のセルで計算した結果の値を入れています。

(1)の式の★の所にある値を入れて
X1=((1/a1-1/●)/2)*1000…(2)
X2=((1/a2-1/●)/2)*1000…(3)
X3=((1/a3-1/●)/2)*1000…(4)
としてもとめ、X1～X3の平均値Yを求めたのですが

X≠Yとなってしまいました。
これって、数学の欄に書けばよかったのでしょうか・・・

よろしくお願い致します。