n次正方行列のm乗

質問

Aをn次正方行列とし、E、Oをそれぞれn次単位行列、n次零行列とする。
このとき、正の整数mに対して
E-A^m=（E-A）（E+A+A^2+…+A^(m-1)）が成り立つことを示せ。

という問題で、
（右辺）=（E^2）+AE+(A^2)E+…+A^(m-1)-（A+A^2+A^3+…+A^m）
=（E+A+A^2+…+A^(m-1)）-（A+A^2+A^3+…+A^m）
=E-A^m=（左辺）
（証明終）

というやり方では、丸はつかないでしょうか？問題集の模範解答では、数学的帰
納法を使っていました。

回答No.1

yskfr · ベストアンサー

行列の多項式を展開するのはあまり気が進みませんが丸はつくとおもいます。特におかしくはないかと思います。