文字式の除法

質問

問1
(x^4 + x^2y^2 + y^4) ÷ (x^2 + xy + y^2)
問2
(x^4 + y^4) ÷ (x + y)

これらは、どういう手順で計算するのですか？
なお、x^nは「xのn乗」を意味します(こういう表記でいいのかしら)。

回答No.1

Mr_Holland · ベストアンサー

「多項式の除法」を行ってください。

http://phaos.hp.infoseek.co.jp/preparations/division.htm

　どちらの式もｘについて降順に並んでいますので、ｘを変数、ｙを定数と見なして「多項式の除法」を行ってみてください。

　ただし、（１）は割られる式は因数分解ができますので、それを利用するとよいと思います。

　　x^4 + x^2y^2 + y^4
　＝(x^2+y^2)^2-(xy)^2
　＝(x^2+y^2+xy)(x^2+y^2-xy)

お礼

教えていただいたようにやると、解くことができました。
ありがとうございました!!

問1は因数分解できれいに計算できるのですね。