平方完成

質問

この間、学校で平方完成の復習問題をやったんですけど、ぜんぜん解けなかったので、やり方を教えてください。おねがいします。

回答No.1

queenms · ベストアンサー

○x二乗＋△x＋□

って形から

まず、○x二乗＋△ｘ　を、○でくくります。
(○＝1のときはやらなくてよい)

そしたらこんど、
○(x二乗＋▲x)＋□　という形になります

こんどはその、
▲の半分の二乗　を、()のなかに足して引きます。

つまり

○(ｘ二乗　＋　▲ｘ　＋　▲の半分の二乗　－▲の半分の二乗)＋□

そしたら、－（▲の半分の二乗）を、外にだします。
このとき、○とかけてからだすのをわすれずに。
そすると

○(ｘ二乗　＋　２分の１▲)二乗　＋（□－▲の半分の二乗）
ってなりますね

んで、()の中を因数分解すると、かならず()の二乗の形になります

これでおわりです。

パソコンだと説明しにくいですね、ごめんなさい;;

あと私ただの高校生なので
学校の先生にきいたほうがわかりやすいはずです；

お礼

学校の先生よりわかりやすかったです。ありがとうございました。

回答No.2

bgm38489

１）504に最小の自然数をかけて平方数を作りなさい。
２）504を最小の自然数で割って平方数を作りなさい。
こんなのかな？
基本的には、素因数分解を使う。というか、テストでは、この回答をしなければ、認めてもらえないかも。
504＝2^3＊3^2＊7
平方数は、素因数分解すれば、素数の偶数乗の積になっているはず。504では、2が３乗、７が１乗となっているため、かけて平方数を作ろうと思えば、2を一つ、7を一つかけてやればよい。割って作ろうと思えば、同じもので割ればよい。ちなみにこの場合、7056＝84^2、36＝6^2
だけど、そんなの見ただけでわかるーという解き方もある。
割れる平方数を探す。504は4で割って126。9で割って14。即ち、14をかけるか割るかすれば、平方数。