万有引力定数と地心引力定数について

質問

単位についての質問です。
万有引力定数に関してはやってみて理解できるのですが、地心引力定数の単位、m^3/s^2は、どのようにして出されているのかわかりません。一応考え方を書いておくと・・・・・・（数字は省略）
Nm^2/kg^2*kg=m^3/s^2kg
となってしまいます。正解はm^3/s^2なので、たぶんこのkgが消えればよいと思うのですが、ここにもう一つの物体の重さの単位のkgをかけてしまうのか、またそうだとすればR^2の単位、m^2は入れてm^3/s^2*m^2=m/s^2としてしまわないのか、そのあたりを教えてください。まとまらない文章で申し訳ありませんが、どなたかよろしくお願いします。

回答No.1

noname#96417

N は kg・m/s^2 ですから、

Nm^2/kg^2*kg = (kg・m/s^2)(m^2/kg^2)kg = m^3/s^2

です。N の kg を忘れた？

お礼

なるほど。その通りです。・・・・・・kgを忘れていました。Nがm/s^2だと思い込んでいたので万有引力定数のほうはたまたま、つじつまが合ってしまったのだと思います・・・・・・。
ありがとうございました。