熱中性子と衝突の問題

質問

１ＭｅＶの中性子が水中で熱中性子になるには水素原子核と平均何回衝突すればよいか？

１ＭeＶが0.025eＶになるにはということでしょうか？
衝突が来て意味が分からなくなっています。。。。。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんばんは。またお会いしましたね。

こちらによると、
http://100.yahoo.co.jp/detail/%E7%86%B1%E4%B8%AD%E6%80%A7%E5%AD%90/
０．００４～０．１ＭｅＶ　ですね。

たぶん、陽子と中性子が同じ大きさの剛体球だというモデルを立てて、
運動量保存則を使って計算するのだと思います。

最も簡単なのは、角度がゼロの「正面衝突」です。
速さｖで１回正面衝突をすれば、中性子は静止し、陽子は速さｖで跳ね飛ばされます。
この場合は、１回でよいということですね。
そして、１回で０．１ＭｅＶ以下になる角度は、０度ちょうどだけでなく、ある程度の角度の範囲になりますよね。

あとは、色々なやり方があると思いますが、
たとえば、全ての角度範囲（０～９０度）について、衝突前の速さに対する衝突後の速さの比を積分で計算し、
つまり、衝突１回当たり速さが何分の１になるかを求め、
その比を何乗したら、０．１／１　になるかを求める、
というのが一案です。

ただし、衝突角度が大きくなるほど、その衝突角度で衝突する範囲が大きくなることを考慮して計算することに注意してください。
たとえば、３０度で当たる確率と４５度で当たる確率は、後者のほうが大きいです。

以上、ご参考になりましたら幸いです。

回答No.4

noname#86294

ちょっと書き間違えました。
> 0.025kevは、25℃の時のエネルギーですね。
"kev"でなく"ev"です。

回答No.3

noname#86294

熱中性子のエネルギーは温度によって決まります。
その関係はマックスウェル-ボルツマンの式によって
与えられます。
0.025kevは、25℃の時のエネルギーですね。

一般に衝突後の中性子のエネルギーは、衝突前に E_0
一回の衝突後に E となったとすると、ln(E_0/E) はほぼ
一定で(これをエネルギー対数の減少といい、その平均値を
ξという記号で表わしています)

このξは、中性子と衝突する原子核の質量数と
ξ=1+{(A-1)^2/(2A)}・ln{A-1)/(A+1)}
の関係にあります。

今の場合、ln(E/E_0) の式の、
E_0に 10^3、
Eに 2.5・10^(-5) を代入し、ξで割れば所要衝突回数が
求められます。

余談ですが、水素原子核との衝突だけは、質量が中性子と
同じなので、真正面から衝突した場合、一回の衝突で全ての
エネルギーを失うことがあります。

所要衝突回数を計算すると、
水（軽水）の場合、ξは 0.92 なので、
ln{10^3/(2.5・10^(-5)}/0.92≒19
となります。

回答No.2

spring135

ウランの核分裂で発生したＭｅＶオーダーの運動エネルギーを有する高速中性子はそのままでは別のウラン原子との衝突断面積が小さいため、核分裂を連続させるためには、中性子と物質と衝突させることによって、運動エネルギーが熱運動と同程度の0.025eＶの熱中性子まで減速してやる必要があります。熱中性子とウラン原子核との衝突断面積は大きいため、このようなプロセスにより核分裂反応を連続させることができます。このため、原子炉は減速材を有しているものがあります。現在、商用運転を行っている軽水炉（ＰＷＲ，ＢＷＲ）はいずれも水（軽水：Ｈ2Ｏ)を減速材にしています。原則の役割を担うのは勿論水素原子です。水減速の場合、高速中性子から熱中性子まで、平均１９回の衝突が行われると計算されています。減速材には重水、ベリリウム、グラファイト等も用いられ、原子番号が大きいほど衝突回数は増えます。減速の原理は、衝突によって中性子のエネルギーの一部が水素原子に分け与えられ、中性子のエネルギーが衝突を繰り返すたびに減っていくことを利用しています。