中性子のエネルギー群について

質問

中性子のエネルギー群について
ある原子炉の中性子スペクトルを用いて簡易的な核反応計算を手計算で行おうと思い、それに際して、中性子のエネルギーを3～4群程度にして計算を行おうと思っています。
用いるスペクトルを画像添付します。

この連続的なスペクトルから、数群のエネルギー群に近似をして、手計算で核反応計算を行いたいのです。
核反応計算の式は導出しました。
あとは、中性子束φと断面積σを代入するだけなのです。

そこで、中性子エネルギー(断面積も)の離散化の方法がわからないのです。

たとえば、添付画像の中性子エネルギー(熱中性子炉のスペクトル)0.1eV～1eVの区間を平均化するときには、
私の考えでは、
・添付画像の0.1eV～1eVでの中性子束を、だいたいの平均、10E+12とする
・そして、中性子エネルギーは、平均の0.5eVとする
よって、0.1eV～1eVで連続的だったものが、平均化されて0.5eVで10E+12の中性子束となった。

として、離散化できるのかな、と考えています。
しかし、考えれば考えるほど混乱してきてしまったので、ここに質問させていただきました。
文章が下手ですので、分かりづらい質問文となっているかもしれません。
補足説明が必要ならば、その都度補足させていただきますので、どうかコメント、アドバイス等よろしくお願いします。

回答No.2

noname#185706

文字化けしていますか？
?_i {φ(Ei) σ(Ei) ・・・ ΔEi}
は
Σ_i {φ(Ei) σ(Ei) ・・・ ΔEi}
です。

回答No.1

noname#185706

・ 0.1eV ～ 1eV をひとつの群れにするにしては、φ(0.1eV) と φ(1eV) の比が大きすぎるように思います。必要な精度にもよりますが、もっと細かく分けた方がよいでしょう。計算量は増えますが、電卓ではなく Excel のような表計算ソフトを使えば問題ありません。

・ ∫φ(E) σ(E) ・・・ dE を ?_i {φ(Ei) σ(Ei) ・・・ ΔEi} で近似したいということではないかと推測しますが、もしそうであれば、シンプソンの公式↓を使われたらどうでしょう。誤差の評価もできますし。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%83%97%E3%82%BD%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F
↓にはプログラムもあります。
http://www2.cc.niigata-u.ac.jp/~takeuchi/tbasic/Intro2Basic/Simpson.html

なお、

>10E+12

は（ふつう） 10×10^12 (= 10^13) を意味します。