物理 原子の問題です

質問

再受験生です。教科書の問題です。　基礎的な問題だと思うんですが、分かりません。　助けてください。　　　　　　ウランの核子1個当たりの結合エネルギーは、7.6MeVで、質量数120程度の原子核の核子1個当たりの結合エネルギーは8.5MeVである。このことから、U[ウラン質量数235原子番号92]1個が核分裂したときに解放されるエネルギーは何MeVかという問題です。答えだけが載っていまして210MeVです。　なぜ210MeVになるのか分かりません。　説明よろしくお願いします。

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

質量数120程度の原子核　2つに分裂したとすると、たとえば115と118計233個のものに。
元のU235の核子１個当たり結合エネルギーは7.6MeV。
差の２個は、つぎの核分裂を起こすかどこかに飛んで行ってしまう。この2個からはエネルギーは出てこない。(次のカッコ内参照)
結合エネルギーの差が解放される(ばらばらのときのエネルギーを0とす。結合エネルギーが大きい方がばらばらに壊すのに大きいエネルギーが要る。だから、結合エネルギーの大きい方が持っているエネルギーが小さく、結合エネルギーが小さい方が持っているエネルギーが大きい。持っているエネルギーが大きいもの(結合エネルギーの小さいもの)から持っているエネルギーが小さいもの(結合エネルギーの大きいもの)にするのだから、その差のエネルギー分が解放されて出てくる)

233×(8.5-7.6)=209.7[M eV]

になるが、これは答えの210に合わせただけ。厳密な計算は、問題の条件がいい加減だし、実際にも原子1個の分裂でなどきちんと決まっているわけでもないので計算できません。

選択肢のある問題なら、

235×(8.5-7.6)=211.5[M eV]

で十分でしょう。

お礼

詳しい回答ありがとうございました。助かりました。

回答No.2

yokkun831

235U は，ほぼ半分の質量数（120程度）をもつ原子核２個に分裂します。したがって，解放されるエネルギーは235Uの結合エネルギーの合計と，半分の質量数をもつ原子核2個分の結合エネルギーの合計の差をとればよいわけです。

ΔE = 8.5×235 - 7.6×235 = 0.9×235 = 211.5 [MeV]

※結合エネルギーが有効２桁なので，正確には2.1×10^2[MeV]です。

お礼

僕にとって簡単すぎてかえって難しい問題でした。ありがとうございました。感謝します。