三角関数
問(1)方程式を解く
０≦ｘ＜２πの時 cos2x=cosx
cos2x=cosx
cos2x-cosx=0
cos(2x-x)=0
cosx=0
∴x=0,π/2,3π/2
だと思ったのですが、答えが違います。どこが間違っているのでしょうか？
問(2)不等式を解く
3√3sinx+cos2x-4<0
これはどうやっていいか全くわかりません。先ずsinかcosかどちらかにそろえると思うのですが…
問(3)最大値、最小値を求める。
0≦x<πの時 y=cos^2x+sinx
y=cos^2x+sinx
=1-sin^2x+sinx (sinx=tとおき)
=-t^2+t-1
=-(t^2-t)-1
=-(t-1/2)^2+5/4
と最大値が5/4とはわかるのですが最小値はどうやって求めたらいいのでしょうか？与式に０orπを代入するのですか？
問(4)最大値、最小値を求める
0≦x<π/2の時 y=cos^2-4cosxsinx-3sin^2x
これは因数分解できないと思うのですが、どうすればいいのでしょう。-4cosxsinxのところがどうしても整理できないのですが（sin,cosどちらかにそろえること）
どれか一つでもいいのでよろしくお願いします。
お礼
>(1) 3sinx + 4cosxを合成すると、sinだけの形に変形できます。 y=5sin(x+α）ですね？ >(1)(2)を元にy = 3sinx + 4cosxの最大・最小を考えてみてください。 -1≦sin(x+α)≦1 -5≦5sin(x+α)≦5 ∴最大値5最小値-5 こんな感じでしょうか？