証明問題２問の質問です

質問

1-x^n=(1-x){1+a+・・・+x^k+・・・+x^(n-1)}
と
X^n-Y^n=(X-Y){X^(n-1)+X^(n-2)*Y+・・・+X^k*Y^(n-1-k)+・・・XY^(n-2)+Y^(n-1)}

*はかけるです。
X^(n-2)*YはXのn-2乗かけるYです。

解き方がさっぱりです。どなたか教えてもらえませんか。

回答No.1

owata-www · ベストアンサー

(1-x){1+a+・・・+x^k+・・・+x^(n-1)}
＝(1-x)+(x-x^2)…+(x^(n-2)-x^(n-1))+(x^(n-1)-x^n)
＝1-x^n

下も同様に

お礼

助かりました。
ありがとうございます

補足

aじゃなくてxでした

回答No.3

info22

数学的帰納法を使って証明したらどうですか？

数学的帰納法による証明
http://mtf.z-abc.com/?eid=437247
http://phaos.hp.infoseek.co.jp/preparations/induction.htm
http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/fsakai/induction.html

他の証明法
等比数列の初項から第ｎ項までの和の証明
http://www.math-konami.com/lec-data/ho16.pdf
http://sqa.scienceportal.jp/qa4852243.html

質問する場合は、できる範囲の解答を書いて質問して下さい。
その中のわからない箇所についてだけ質問するようにして下さい。

お礼

わざわざすいませんでした。

回答No.2

carvelo

数列については勉強済みでしょうか？
もし、数列について勉強済みならば、等比数列の和を求める問題に帰着できます。

他には数学的帰納法を使うと言う手も。

お礼

２通りの解き方があるのですね。
勉強になります