正の電荷3qと負の電荷-2q

質問

正の電荷3qと負の電荷-2qが直線上に
-------(3q)-------(-2q)-------

のように固定されているとき
この直線上にあって電位がゼロになる点が2つ存在する。
それぞれでの電場ベクトルの向きはどうなるか？

どう考えればいいのでしょうか。よろしくお願いします。

回答No.2

yokkun831 · ベストアンサー

電場の向きだけでよいのなら，計算しないで済ます手もありです。

単独の点電荷qから距離rの位置の電位は，k。q/r　ですから，
qは反比例のグラフをぐるっと回してできる山の頂にあると考えます。

3qは，すそ野までの全体が，高さ3倍の山をつくります。
-2qは，深さ2倍の穴をつくります。

上の２つを重ね合わせると，合計がゼロになる点が２つあることは計算しないと自明ではないのですが，２つあるのであれば-2qの左右であることは明らかで，その場所の電場の向きも「電位の下り方向」ということからすぐにわかります。

回答No.4

yokkun831

No.1,3さんは，電位ゼロを電場ゼロと勘違いされ，遠慮されたのですが，
重ね合わせた電位について同様の計算をすればよいわけです。

(1) 0<x<aのとき
3k。q/x - 2k。q/(a-x) = 0
∴　x = 3/5・a
(2) a<xのとき
3k。q/x - 2k。q/(x-a) = 0
∴　x = 3a

電場の向きは，電荷の符号からも明らかですね？

回答No.3

sanori

Ｎｏ．１の回答者です。

すみません。問題文を読み違えていました。
私の回答は無視してください。
失礼しました。

回答No.1

sanori

こんばんは。

右側を正、左側を負として、
３ｑがある場所の（左右方向の）座標をゼロ、
－２ｑがある場所の座標をａとします。

３ｑによる電場は、
・３ｑの左側では　－３×定数／（ｘ－０）^2
・３ｑの右側では、＋３×定数／（ｘ－０）^2

－２ｑによる電場は、
・－２ｑの左側では、＋２×定数／（ｘ－ａ）^2
・－２ｑの右側では、－２×定数／（ｘ－ａ）^2

３ｑと－２ｑの間に電場がゼロとなる場所が存在しないのは明らかなので、
・３ｑよりも左
・－２ｑよりも右
の２区間において、上述した電場の和がゼロになる場所を求めればよいです。

つまり、
｛－３×定数／（ｘ－０）^2｝　＋　｛＋２×定数／（ｘ－ａ）^2｝　＝　０
または、
｛＋３×定数／（ｘ－０）^2｝　＋　｛－２×定数／（ｘ－ａ）^2｝　＝　０
です。

ところが、どちらも同じ方程式としては同じです。
ですから、片方を解いてｘを求めれば、おしまいです。
解は２つになるはずです。

ご参考になりましたら幸いです。