数学の初歩がわかりません

質問

Ｑ１：3x＾5y-2xy＾4+4y＾3-5をxの整式とみるとき，定数項は4y＾3-5とありました．
ではこれをxの整式とみるとき，項を答えよといわれたら
(1)3x＾5y,-2xy＾4,4y＾3,-5なのですか？それとも
(2)3x＾5y,-2xy＾4,4y＾3-5なのですか？

Ｑ２：2x＾3y+5x-6y+2xの項を答えよといわれたら
(3)2x＾3y,5x,-6y,2x（式そのまま）ですか？それとも
(4)2x＾3y,7x,-6y（同類項をまとめた結果）ですか？

回答No.1

info22 · ベストアンサー

Q1
(2)と思います。
多項式（整式）は単項式の和・差で表される式で、
単項式は定数と（複数の）文字変数をかけたもの
というのが単項式の定義です。

質問の「xの整式とみるとき，項を答えよといわれたら」の項が
単項式を指すのか、xの多項式（整式）の各次の項の意味なのかで
判断が微妙ですね。
後者なら(2)ですね。

Q2
どちらでもいいと思いますが、テストなどでの回答では
(4)でしょうね。

お礼

ありがとうございます．
Ｑ１：意味が微妙ですいません．後者です．なので(2)なのですね．
Ｑ２：(4)なのですね．
これからもよろしくお願いします．

回答No.2

arrysthmia

面白いですね。

Ｑ１とＱ２をバラバラに提示したら、大多数の人が
Ｑ１は(2)、Ｑ２は(3)と答えると思いますが、
それでは、Ｑ１とＱ２で「項」の解釈が異なっている
訳ですね。どっちに合わせれば良いのだろう？

でも、感情的には、やはり
Ｑ１は(2)、Ｑ２は(3)。

お礼

ありがとうございます．
Ｑ１は(2)のようですね．
Ｑ２は(3)なのですか．
これからもよろしくお願いします．