同類項整理の際の符号について質問

質問

以下は、同類項を整理する過程を書いています。
疑問点があるのでお答えいただけましたら幸いです。

(8x+4y)－(5x+4y）
8x+4y－5x-4y
8x－5x+4y－4y
(8－5)x+(4－4)y

質問：同類項整理後の式、+(4－4)yについて、括弧の前に＋が置かれている理由は、同類項をまとめる直前に『+4y－4y』というように、＋4yが-4yの前に来ていたため、同類項整理後の式は+(4－4)y
のように括弧の前に＋が置かれている。

質問２：括弧を外す際、外す前の式の括弧の前に＋がついてるならそのままの符号で外し、－なら符号を変えて外すのでしょうか？
上記した式の上から２番目の式について、－5x-4y のように符号が変わっていたので、そこに少し疑問があったから質問しました。

回答No.1

MARIOworldhouse · ベストアンサー

最初の質問
+(4－4)y というのは、+4y+(-4y)を分配法則で縮めたもの。

２番目の質問
()の前に-があるなら、()の中の符号が変わる。
-(5x+4y） は()の前に-があるので、()の中にある+は-に変わる。

お礼

丁重なご回答誠にありがとうございます！
シンプルでわかいやすいです！

回答No.3

alice_44

こんなの、結果が確実に合っていれば、どう考えたっていいんですがね。
+ や - でなく、-6 とかで括って、+4y－4y = -6(-2/3 + 2/3)y = 0 でも
何ら問題はないが… そういうことをする人はあまりいないというだけです。
+4y－4y = (4 - 4)y = 0 でも、 +4y－4y = -(-4 + 4)y = 0 でも、
別に構わないのです。ただ、自分が間違えにくいようにやればいい。
私なら、8x + 4y - 5x - 4y = (+8-5)x + (+4-4)y と書いて、
左辺 +4y の + は、右辺中央の + というより、(+4-4) の中の + になった
と考えます。それが、私には気持ちいいから。いずれにせよ、好みの問題ですが。

お礼

丁重なご回答誠にありがとうございます！

たしかに、、僕は少しこだわりすぎてました。

回答No.2

FT56F001

疑問を誤解しているかもしれませんが，
下の二式について，左辺から右辺への変形が分からない，という意味でしょうか?
A+(B-C)=A+B-C
A-(B-C)=A-B+C

お礼

丁重なご回答誠にありがとうございます！

>下の二式について，左辺から右辺への変形が分からない，という意味でしょうか?

違います！誤解させてしまってごめんなさい！