数学I 整式の整理について

質問

中3です(春から高校生です)
春休みの宿題を解いているのですが
よく分からないところがいくつかあります

例文
4x²+ｘｙ²－2ｘ+ｙ+5　をｘについて整理すると
4ｘ²+(ｙ²-2)ｘ+(ｙ+5)
となり、んいついては２次式で、定数項はｙ+5である

と、書かれていました

そこで僕は
1つめの項は何もせずに、2つめの項と3つ目の項のｘだけを見るんだな
と思っていました

問題
次の整式は何次式で、定数項は何か。またｘについては何次式で、その場合の定数項は何か
(1)5ｘ³－3ｘ²ｙ³+ｙ＾4－8
(2)ｘ³+ｘ²ｙ-ｙ²+7ｘ-4ｙ+1

前半の問題文の方は両方とも解けたのですが
後半の方は情報が少なすぎて法則が分かりません
もし、分かるかたがいればご回答してくださると幸いです
ご回答お待ちしています

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

＞1つめの項は何もせずに、2つめの項と3つ目の項のｘだけを見るんだな
何か勘違いされているようです。
何番目の項であるかは関係ありません。

ｘについては何次式で、その場合の定数項は何か
＞(1)5ｘ³－3ｘ²ｙ³+ｙ＾4－8
1番目の項：xについて3次
2番目の項：xについて2次
3番目の項：xについて0次（定数項の候補となり得る）
4番目の項：xについて0次（定数項の候補となり得る）
より、xについての最高次数である3を採用。定数項は、xを含まないy^4 - 8。

＞(2)ｘ³+ｘ²ｙ-ｙ²+7ｘ-4ｙ+1
上と同様にして、xについての次数は3。定数項は-y^2 - 4y + 1。

お礼

xを含まない項が定数項となるのですね！！
おかげさまで分かりました！！
ご回答ありがとうございました！！