７で割ると６余り、10で割ると５余る整数のうち、もっとも小さい数は？

質問

初歩的ですが、どうしてもわからない問題がありましたので、わかる方、答えと解説をお願いします＞＿＜

(1)７で割ると６余り、10で割ると５余る整数のうち、もっとも小さい数は？

(2)１つのアップルパイを、Ａ、Ｂ、Ｃの３人で分けた。ＢはＡの0.9倍の量を、ＣはＡの0.5倍の量を貰った。このとき、Ａがもらった量は全体の何分の何であるか、分数で答えよ。

すみません、まだまだあるのですが取り急ぎ・・・

回答No.1

Mr_Holland · ベストアンサー

(1)７で割ると６余り、10で割ると５余る整数のうち、もっとも小さい数は？

　「10で割ると５余る整数」なので、求める整数の一の位は５になります。
　次に、この整数は「７で割ると６余」ることから、この整数から６を引くと７の倍数になりますが、この時の一の位は９になります。
　そこで、７の段の九九を考えて、一の位が９になる最も小さい整数は　７×７＝４９　です。
　従って、求める整数は、これに　６　を加えたものになります。

(2)１つのアップルパイを、Ａ、Ｂ、Ｃの３人で分けた。ＢはＡの0.9倍の量を、ＣはＡの0.5倍の量を貰った。このとき、Ａがもらった量は全体の何分の何であるか、分数で答えよ。

　単純に、Ａがもらった量は全体の

　　１／（１＋０．９＋０．５）　＝　５／１２

となると思います。

お礼

迅速かつ丁寧なご回答ありがとうございます！
とってもわかりやすかったです。
また何かあれば宜しくお願い致します。

回答No.3

arrysthmia

(1)
７で割ると６余り、１０で割ると５余る整数は、
任意の整数 n を用いて、 70 n + 55 と表せます。
n には、マイナス百万だろうが、マイナス二十兆だろうが、
いくらでも小さな整数が代入できます。

(2)
1 / (1 + 0.9 + 0.5) です。約分がしたければ、どうぞ。

お礼

ご回答ありがとうございます！
任意の整数ｎをつかって70ｎ+55となる。。というのが
どうしてなのか、よくわからなかったのですが＾＾；
すみません、勉強しなくてはですね。

回答No.2

backy_cat

(1). 7a+6 = 10b+5 (a, bは自然数)
b = (7a+1)/10
7a+1が10の倍数となる最小のaは7
　　よって、求める数は、7*7+6 = 55

(2). Aのもらった量をxとする
　　x+0.9x+0.5x = 1
2.4x = 1
x = 5/12

お礼

迅速かつ丁寧なご回答ありがとうございます！
とってもわかりやすかったです。
また何かあれば宜しくお願い致します。
ポイントは、回答順につけさせていただきました。