正規分布とピアソン相関

質問

正規分布がピアソンの相関分析の条件だと聞きましたが、「正規分布」とみなして良いかどうかは、どうやって見分けるのですか？グラフで直感では分かりますが、何か本当は検定すべきなのでしょうか？

回答No.1

vzb04330 · ベストアンサー

またお困りのようですから。

ピアソンの相関分析が、ピアソンの積率相関係数を求めることを意味していらっしゃるのであれば、その前提条件は、対象としているデータが、間隔尺度または比率尺度（比例尺度）ということだけで、データの正規分布は問われなかったと記憶しています。

ただし、得られた相関係数が、統計学的に見て有意であるかどうか（正確には、r=0が帰無仮説ですから、無相関の検定になります）を検定したいときには、2変量正規分布にしたがうことを利用します。

データが正規分布にしたがっているかどうかについては、2つの方法があり、その1つは、歪度と尖度を積率によって検定する方法（岩原，1967、pp.132-133）であり、もう１つはχ2乗を利用する方法（同書、pp133-135）です。

SPSSという統計パッケージが利用できるのでしたら、「分析」→「記述統計」→「探索的」を選択すると、「探索的分析」ダイアログボックスが現れますので、そこで、変数を指定し、また、「表示」には「両方」をチェックしておくと，ヒストグラムとともに、基本統計量を算出してくれます。その基本統計量には、上記の歪度と尖度も含まれます。

お礼

ありがとうございます。

岩原をアマゾンで入手したところなので、すぐに確認してみます。
分かりやすい解説ありがとうございます。