楕円系の屋根の表面積

質問

仕事で楕円系の屋根の表面積を出したいのですが、
計算できません。
わかっているのは底辺（直径？）が１５ｍ、高さが２．５ｍです。
どなたかはっきりわかり易く説明してくれませんか？

回答No.5

catshoes01

基本的には楕円であれば、屋根の惰円周長が求まればよいのですね。
下記URLにフリーソフトがあるので、これを活用することで部分的な
楕円表面積が求まると思います。
楕円の表面積=楕円周長＊幅
http://bluesutou.blogspot.com/2008/09/blog-post.html

回答No.4

arrysthmia

屋根の形をはっきりわかり易く説明しないと、
誰にも計算できません。

三軸の半径が Ｒm, Ｒm, Ｌm の楕球を、Ｌm の径に垂直な平面で切断したら、
断面が半径 １５m の円、断面から楕球面までの高さが ２．５m になった　…というのなら、
切断された楕球面の面積は、∫[x=L-2.5→L] 2πR √{ 1 - ((L^2-R^2)/L^4) x^2 } dx.
ただし、(1 - 2.5/L)^2 + (15/R)^2 = 1 です。

Ｒ, Ｌ のうち一方を消去したとしても、ひとつ未知数が残るので、
面積は確定しません。

参考URL：

http://www2.ocn.ne.jp/~mizuryu/toukou/toukou27.html

回答No.3

info22

計算情報が
不足しています。

球を上から押し潰した形状の楕円体の上半分の表面積でよければ、
以下を参考の回転楕円体（扁球）の表面積の公式で1/2(上半分)にすれば屋根の面積が出せるかと思います。
にして下さい。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E8%BB%A2%E6%A5%95%E5%86%86%E4%BD%93

a=15m/2=7.5m
b=2.5m
e=√{1-(b/a)^2}=(2/3)√2
S=π[a^2+{(b^2)/(2e)}ln{(1+e)/(1-e)}]
=π[56.25+{6.25*3/(4√2)}ln{(3+2√2)/(3-2√2)}]
=π[56.25+{6.25*3/(2√2)}ln(3+2√2)]
≒213.4256 m^2

回答No.2

maron-kuri

ＵＲＬが参考になるかと・・・

参考URL：

http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/area/ellipse.htm

回答No.1

rengelweek

もっと詳しい情報がないと正確に出せません。

お礼

皆様、ご回答ありがとうございました。
結局わからずじまい・・・。になってしまいました。
回答を下さった方々にお礼申し上げます。