数学の得意な人お願いします！

質問

答えは分かるんですけど、解き方が分からないんで分かる方教えてください！
　　（問題）
平面に並行線が幅aの間隔で永遠に引いてあります。（すべて平行です）
その平面に、長さ２分のaの平行線と同じ太さの線を上から落とします。
その落とした線が、引いてある線にあたる確率を求めなさい。
ただしぶつかり方は線の一部分でも全部でもあたったらあたりとします。
　　（答え）
兀分の１です。（パイぶんのいち）

分かった方はお願いします。

回答No.1

Umada · ベストアンサー

有名な「ビュフォンの針」の問題ですね。一見複雑なようですが、高校の範囲で解ける積分計算で求めることができます。
参考URLに図解入りのたいへん詳しい説明があります。一読されると参考になると思います。

参考URL：

http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakuc/toukei/buffon/buffon.htm

回答No.2

siegmund

Umada さんご指摘のように，有名な「ビュフォンの針」の問題です．

過去に同様の質問があり，線の長さが平行線間隔より広い場合も含めて
詳細な回答があります．
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=216649
をご覧下さい．