画像について

質問

画像ｆ（ｘ、ｙ）の二次元フーリエ変換がＦ（u,v）で定義されるとき、空間周波数成分Ｆ（u1,v1）の振幅及び位相は、元画像のどのような特徴を表しているのでしょうか？いろいろ本を参考にしたり考えてみてやはり振幅は光の強さ、位相は位置を表しているのではないかと考えたのですがその結論を導くだけの明確な理由がありません。そこでこれに関して何か知っていることがあれば教えていただけないでしょうか？
違うなら指摘していただけるとありがたいです。

回答No.1

wata717

画像f(x,y)とは(x,y)位置における光強度を示すとします。そのフーリエ変換F(u,v)も数学的に得られます。このときの(u,v)は物理的には波数空間（または運動量空間または逆空間とも呼ばれる）のはずです。時間（1次元）に対して逆空間量は周波数（1次元）です。従って”空間周波数成分”とは意味が不可解です。まず(u,v)とは一体何なのかよく理解してください。そして一般的に言えばF(u,v)は複素数であり、その絶対値|F(u,v)|が振幅の(u,v)成分、位相はF(u,v)の実数成分と虚数成分の存在比に関係します。
まず(u,v)とは何か基本を固めてよく理解しないと、いつまでたっても解決しないでしょう。