多様体の問題です。

質問

(X,Q):位相空間
Y=集合
写像f:X→Y(全射)
Q_f={v⊂Y｜f^-1(v)∈Q}とする。
(Y,Q_f)が位相空間であることを示せ。

定義に当てはめるだけだと思うのですがうまく証明できません。
わかる方いましたら教えて頂けると幸いです。

回答No.1

OurSQL · ベストアンサー

集合論の基礎は、きちんと理解できていますか。
集合論の範囲で苦労しているなら、位相空間の学習は無理です。
もし集合論と位相空間、両方の科目を同時に受講しているのなら、集合論の単位取得に専念したほうが得策です。

回答No.2

koko_u_u

>定義に当てはめるだけだと思うのですがうまく証明できません。

その通りです。どのようにうまく証明できないのか補足にどうぞ。