締切済み

あるゲームの期待値の質問です

2009/02/19 20:51

あるゲームでの期待値を計算しているのですが行き詰ってしまいました。ゲームルール・プレイヤーの数は30000人・じゃんけんを10回行う。・じゃんけんの結果は、勝ち、負け、あいこの3パターン（勝率は3分の1固定）・じゃんけんの結果によって、以下のポイントを獲得できる負け→0ポイントあいこ→1ポイント勝利した場合、現在の連勝数に応じたポイントを獲得できる。 1回勝利　　　2ポイント 2回連続勝利　4ポイント 3回連続勝利　8ポイント 4回連続勝利　16ポイント 5回連続勝利　32ポイント 6回連続勝利　64ポイント 7回連続勝利　128ポイント 8回連続勝利　256ポイント 9回連続勝利　512ポイント 10回連続勝利　1024ポイント・あいこの場合、獲得ポイントは1ポイントだが、連続勝利の記録は失われず、次回のじゃんけんの際に引き継がれる。 [例:5回連続勝利し、6回目のじゃんけんの際にあいこだった場合でも、次のじゃんけんで勝てば64ポイント獲得できる] 例えば、勝ちと負けを交互に繰り返した場合は 0→2→0→2→0→2→0→2→0→2 と合計10ポイント獲得できます。上記のゲームでの、獲得ポイントの期待値を出したいと思います。。皆さんのお知恵を拝借させて下さい。