何次式なんでしょう？

質問

方程式 α＋β＝正の整数 はαが整数Aまたは整数Bのときβは異なる2つの解を持つ。

これは4次式なんでしょうか？

また正の整数が255のとき整数AとBはどのようになるのか教えていただけないでしょうか？

ちなみにαβは不明です

よろしくお願いします。

回答No.3

pu-san77

No2です。訂正です。
βは異なる2つの解を持つ、x=255　y=0のとき から

>α＋β^2＝255＋0
>β^2=255－α
>β＝±√(255－α)

β＝γ^2とすると
α＋β＝255＋0
α＋γ^2＝255＋0
γ^2=255－α
γ＝±√(255－α)

回答No.2

pu-san77

>正確には、α＋β＝x＋y　という式があって
>αが整数Aまたは整数Bのときβは異なる2つの解を持つ。
>x=255　y=0のとき整数A、Bを求めよです。

βは異なる2つの解を持つ、x=255　y=0のとき から
α＋β^2＝255＋0
β^2=255－α
β＝±√(255－α)
βは異なる2つの解を持ち、α＋β＝255でαが整数なので、βも整数となり、
255－α＝4、9、16、25、36、49、64、81、100、121、144、169、196、225
α＝251、246、239、228、206、191、174、155、134、111、86、59、30
こういうことでしょうか。
αはA、Bの二つではないですが・・・

回答No.1

KI401

悪いけど、問題の意味がぜんっぜん分からん。
なんで４次式？まるで理解できないのは単に僕の読解力不足か？
できれば、出題者が書いた通りに一字一句違わず、正確に問題を書いてくれ。

それとも単に、α＋β＝γ（γは正の整数）で、
α＝ＡorＢだから、β＝(γ-Ａ)or(γ-Ｂ) の二つがβの解とか、
そういうワケワカメな問題なのか？どっちにしろ変過ぎる。

補足

正確には、α＋β＝x＋y　という式があって
αが整数Aまたは整数Bのときβは異なる2つの解を持つ。
x=255　y=0のとき整数A、Bを求めよです。

未知数が４つ(α=整数A,Bとβ=異なる2つの解)あるから
４次式なのかとただ単純に思っただけです。