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t検定 U検定 メディアン検定について
- サンプルサイズ300の集団に心理系の4尺度の質問を行い、属性により尺度得点に差があるかを調査したい場合、t検定やU検定、メディアン検定を使用します。
- 性別で2群に分けた後、別の属性で分類し比較する際に、サンプルサイズのばらつきがある場合もあります。
- 正規分布している場合はt検定で平均値や標準偏差、等分散でない場合はメディアン検定で中央値やp値を記述します。
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SPSSでも等分散性を仮定しない場合にはウェルチの検定を行っています。 正規分布については、経験的に正規分布ではなく他の分布（例えば二項分布やポアソン分布）に従うとされているようなデータ、もしくは経験的に知られていなくても明らかに「これは正規分布には従わないだろう」というデータ以外は正規分布に従うと仮定してもよいでしょう（と私は考えています）。 （なぜなら、分布の仮定ができないのに正規分布に従わないといって、ノンパラメトリック検定を行うのは望ましくないから。そして分散分析を用いれば、これについて頑健性があるから。） > 対数変換したら対数変換して出てきたデータで正規分布に見えるデータは、そのデータでt検定をするということでしょうか。 そうです。 > 中央値だと差がわかりづらいこともあるので慣習的なものなのでしょうか。 そういう理由もあるかもしれませんが、もしかしたら論文の執筆者が中央値の差の検定に関して知識を持っていなかったということも・・・ 基本的には比較に用いた代表値を記載すべきでしょう。メディアン検定なら中央値を、t検定なら平均値を、といったように。いずれの場合も1)代表値、2)自由度、3)検定統計量、4)p値を記載すべきでしょう。
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まず原則として"いかなる場合においても"ウェルチの検定（等分散性を仮定しないt検定）を行うこと。 サンプルサイズが300もあって、それをヒストグラムで表現してみて明らかに正規分布しておらず、なおかつ変数変換（対数変換など）を施しても改善されないような場合には"やむなく"マンホイットニーのU検定を採用する、というのが望ましいです。 要するに、明らかにt検定を行うことに妥当性を欠くような場合以外はノンパラメトリック検定を行うべきではないということです。http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/BF/index.htmlを参照のこと。 また、サンプルサイズの不釣合いは特に問題にはなりません。むしろ、サンプルサイズを調節しようとして、得られているデータを用いないことの方がNG!!
お礼
先ほどは記入欄を間違えてしまいました。 http://okwave.jp/qa3705730.html?rel=innerHtml のページを読みました。 以前に読んだことのあるページでした。 同じ質問ですね。 根気よく答えて下さりありがとうございます。 Welchの検定でいこうかなと思いますが、先ほどの質問にも回答していただければ嬉しいです。
補足
回答いただきありがとうございます。 教えていただいたサイトの説明で、なぜ他の検定よりも等分散を仮定しないｔ検定がいいのかよくわかりました。 サンプルの偏りについてもありがとうございます。 で、SPSSでｔ検定をした時にLeveneの等分散性のための検定で、F値が有意のときに下段のデータを使いますがそれのことでしょうか。 本とかSPSSのCDとかいろいろ見るのですが、Welchとは書いてないので。。。 最初はF値が有意でないときのデータを使おうかと思っていましたが、 どうみてもヒストグラムで正規分布でなさそうで悩んでいたところです。。 明らかにというところが迷うところで。。。 判断は見た目でいいということでしょうか。 対数変換は今一つ分からずしてなかったのですが、たぶん変数の計算で出てくるLn、LG10、lngのことかなと思ってしてみました。 やはりこれは正規分布なのだろうかと迷うところです。 やむなくに該当しそうな感じです。 で、対数変換したら対数変換して出てきたデータで正規分布に見えるデータは、そのデータでt検定をするということでしょうか。 初歩的な質問ですみません。 それとU検定するとして、U検定でも平均値がよく書いてありますが、 正規分布でないならあまり意味がない気がします。 中央値だと差がわかりづらいこともあるので慣習的なものなのでしょうか。 記述の際は中央値とp値だけでいいのですか？
お礼
回答ありがとうございます。 なんだか霧が晴れてすっきりしました。 ありがとうございます。 とても助かりました。