対応のあるt検定についての質問です。

質問

対応のあるt検定についての質問です。
対応のない平均値の検定ではサンプルサイズが大きいとき、標準化した値は標準正規分布に従うため、それを使います。しかし、対応のある平均値の検定では、サンプルサイズが大きくてもt分布を用いるようです。なぜでしょうか？
宜しくお願い致します。

回答No.1

backs · ベストアンサー

誤解のないように

「対応のない平均値の検定ではサンプルサイズが大きいとき、標準化した値は標準正規分布に従うため、それを使います。しかし、対応のある平均値の検定では、サンプルサイズが大きくてもt分布を用いるようです。」

という引用元（どんな本あるいは論文、webぺージに書いてあったのか）を書いたほうがよかったかもしれませんね。

サンプルサイズというよりも自由度が10以上である場合のt分布はほとんど正規分布と同じなので、その際にはt分布を用いようが正規分布を用いようが大差はないということです。

ちなみに対応ありのt検定というのは、対応のあるデータの差をとって独立1標本の平均値の検定を行うということです。

あまり回答になっていませんが(^_^;)

補足

ご回答有難うございました。ということは、対応のあるt検定でも自由度が大きければ、標準正規分布表を用いてもかまわないと理解してよろしいでしょうか？
お手数ですがよろしくお願い致します。