大至急数学が得意な方お助け下さい

質問

黒く塗り潰した所の面積を求める問題なのですが答えがわかりません・・・・誰か数学が得意な方お助けをお願いします(ピンクの線と紫の線の長さも教えてくれたら嬉しいです)

回答No.3

Ishiwara

△ＦＢＤ＝△ＦＢＣから
△ＦＧＤ＝△ＧＢＣが得られます。
△ＧＢＣの面積は、底辺ＢＣから見たＧの高さが分かれば解けます。
Ｇは、Ｂから勾配１０/７で昇って来たところであり、Ｆから勾配４/７で降って来たところですから、Ｇの高さはＦＢ（＝４）を１０：４に内分したものになります。つまり４×（１０/１４）＝２０/７です。
ゆえに、△ＧＢＣ＝７×（２０/７）÷２＝１０
となります。
線分の長さは、ドロくさいですが、三平方の定理で求められます。
もともと、この問題は解析幾何を使うほうが精神的にはラクです。もし入試などであれば、私はそうしますが。

回答No.2

myuki1232

ABCDは長方形ですよね。
三角形DFG, BCG, DEGは全て同じ面積です。
DFGの面積はBCDの面積の1/3.5なので、答えは10cm^2です。

回答No.1

usankusai

紫　28/SQRT（65）

ピンク　28/SQRT(149)