3価Euにおける電気双極子遷移と磁気双極子遷移の遷移確率について
化学工学(応用化学)専門の博士後期三年です。どうぞよろしくお願いします。
博士論文を書く上で、ホウ酸イットリウムを母体とする3価ユーロピウムが、
1.電気双極子遷移を経て赤色(610nm, 624nm)に、磁気双極子遷移を経て橙色(594nm)にそれぞれ蛍光すること、2.それらの遷移確率は結晶場によること、の2点を書籍(下部a参照)により突き止めました。
しかし、それらの著書では、簡潔に「電子双極子によるf- f遷移はパリティ禁制遷移であるため,
磁気双極子遷移や電気4重極遷移による(中略)遷移のみが許容になる.」云々とあるのみで、詳しい説明がなく、パリティ禁制遷移などについて調べても、この時はこういうものである、と言わんばかりの説明があるのみで、さっぱりでした。
私の解釈を以下に示します。
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磁気双極子:軸ベクトルであるため、パリティは偶。つまり、偶関数。
電気双極子:極ベクトルであるため、パリティは奇。つまり、奇関数。
(各双極子がそれぞれのベクトルであるところの理解は(おそらく)完了しています。)
f-f遷移はf軌道内でのみ遷移がおこるため遷移の前後でパリティが変化しない(偶パリティ)(?)であるため、空間反転対称を持つ(偶パリティの)結晶場では、パリティが偶の磁気双極子を用いた遷移でなければ全体が偶とならない。
一方、空間反転対称性を持たない(奇パリティの)結晶場では、パリティが奇の電気双極子を用いた遷移でなければ全体が偶とならない。
全体が偶にならなければ、空間全体を考える(関数でいえば全積分?)上でその関数はゼロになってしまうため、その状態ではその遷移を取りえない。よって、上記のような遷移の結晶場選択性が生まれる。
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(?)をつけた部分は、私の理解が特にあやふやであるところです。
また、反応の前後でパリティ変化があったとしても、
結晶場の空間反転対称性は反応の前後で変化しないため、影響がないのでは?とも思います。
私の解釈の不足点や誤解点をご指摘いただけたらと思います。
その際、なるべくシュレーディンガー方程式を使用しない方向でお願いしたく思います(私の専門分野が応用化学であり、教授陣もその方面に明るくないため)。
難しい注文と容易に想像でき、非常に申し訳ないのですが、皆さんのお知恵をお借りしたく存じます。
どうぞ、よろしくお願いいたします。
a.)R.S.Becker 著 『蛍光とりん光』 株式会社東京化学同人 1971年
小林洋志 著 『現代人の物理7 発光の物理』 株式会社朝倉書店 2000年
徳丸克己 編 『立化学ライブラリー10 蛍光現象』 共立出版株式会社 1975年