pn接合ダイオード

質問

学校の実験でpn接合ダイオードの特性についてやっていて、実験で得られた値から、pn接合ダイオードの電流と電圧の関係を表した式I=Is((e^qV/nkT)-1)のIsとnを求めたいのですが、求め方がlogIとVのグラフを書いて、その傾きからnを切片からIsを求めるとまではわかるのですが、実際の計算がどうすればいいのかわかりません。
　片対数グラフで縦軸にlogI、横軸にVを取ると右上がりの直線がプロットされましたが、この時の傾きを求めるのは（V,I）＝（0.5, 0.2）（0.6, 2.0）だった場合傾きa=(log2.0 - log0.2)/(0.6 - 0.5)という求め方でいいのでしょうか？しかしこれだと答えが10となり、nの値としてはおかしいですよね？

回答No.1

inara1 · ベストアンサー

＞a=(log2.0 - log0.2)/(0.6 - 0.5)という求め方でいいのでしょうか？
対数をとるとき、電流 I の単位はmAでなくA単位で計算しないといけません。また対数は常用対数でなく自然対数です。
　　　×　a = q/( n*k*T ) = (log[10]2.0 - log[10]0.2)/(0.6 - 0.5) = 10　→　n = 3.865
　　　○　a = q/( n*k*T ) = (ln0.002 - ln0.0002)/(0.6 - 0.5) = 23.03　→　n = 1.678

q*V( n*k*T ) > 2 なら（ V > 0.05V なら）
　　　I = Is*[ exp{ q*V/( n*k*T ) } - 1 ] ≒ Is*exp{ q*V/( n*k*T ) }
と近似できます。両辺の対数（自然対数）をとれば
　　　ln( I ) = ln( Is) + q*V/( n*k*T )
となります。これは ln( I ) と V が比例関係にあることを示しています。ln( I ) を縦軸に、V を横軸にしてグラフを描いたとき、V = 0 での切片が ln( Is )、傾きが q/( n*k*T ) の直線になります。

V = 0.5V のとき I = 0.0002A （0.2mA）なら
　　　ln( 0.0002 ) = ln( Is) + q*0.5/( n*k*T ) --- (1)
V = 0.6V のとき I = 0.002A （2mA）なら
　　　ln( 0.002 ) = ln( Is) + q*0.6/( n*k*T ) --- (2)
なので、式(2)-(1)を計算すれば
　　　ln( 0.002 ) - ln( 0.0002 ) = q*( 0.6 - 0.5 )/( n*k*T )
　　　→　ln( 0.002/0.0002 ) = 0.1*q/( n*k*T )
　　　→ ln( 10 ) = 0.1*q/( n*k*T )
　　　→ n =0.1*q/{ ln( 10 )*k*T }
q = 1.6E-19、k = 1.38E-23、T = 300K なら
　　　n = 1.678

お礼

解決することができました。丁寧な回答ありがとうございました。