三角関数を含む方程式

質問

0≦θ＜2πのとき
cos(θ＋π/4)＝√3/2　
の方程式を満たすθの値を求めよ。
という問題がわかりません。
θ＋π/4=aとおき、π/4≦a＜9π/4でcosa=π/6,5π/6
となるところまで分かったのですが、そこからどうしたら
いいのか分かりません。
答えはθ＝19π/12,23π/12です。
教えてくださいッ！

回答No.1

Kules

そこまでしたらかなり答えに近づいているのですが。
後はaの値を求め…って求まっていますね。
＞cosa=π/6,5π/6
よくあるミスですが、あくまでもcosa=√3/2であって
a=π/6,5π/6 です。しかし、π/6は答えの範囲に入っていません。一般角(ざっくり言うと、単位円で一周したところも答え)からもう一つの答えは13π/6であることがわかります。
ということはθ＋π/4=5π/6,13π/6なので後はθを出しましょう。

お礼

わかりました。
ありがとうございます♪