三角関数の方程式ですが

質問

3cos(3x)+4.5cos(9x)+15cos(15x+50)＝0
という方程式のｘの値を求めることはできますか？
もし求めることができるなら方法を教えていただけるとうれしいです。
よろしくお願いします。

回答No.1

info22 · ベストアンサー

解析的に求めること（理論的な厳密解を求めること）は無理ですね。
数値計算的には可能です。
左辺=f(x)とおくとf(x)は周期T=2π/3の周期関数で、y=f(x)をプロットすると1周期中にx軸(y=0)と10個の点で交わります。
つまり|x|<π/3にf(x)=0が10個の解を持つということです。
ニュートン=ラプソン法を使えば10個の解が求められますね。
ニュートン=ラプソン法における個々の解を求めるための初期値はy=f(x)のグラフから拾えばいいですね。
たとえば,初期値(ラジアン)として
-0.9,-0.7,-0.5,-0.3,-0.1,0.15,0.35,0.55,0.75,0.95
の10個を使えばいいでしょう。

お礼

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