三角形をθで表す。

質問

半径１の円に外接する角ＢＡＣ＝π/2である直角三角形において
角ＡＢＣ＝θ、辺ＢＣの長さをＬとする。

Lをθを用いて表せ。

（解説）
半径１の直角三角形なのでL＝2/sinθ+cosθ-1

ってこれだけじゃわかんないです。
詳しく解説お願いします。

回答No.2

owata-www · ベストアンサー

まず、Lが辺ＢＣ（ＢＯに見えるので…）の長さ、解がＬ＝2/(sinθ+cosθ-1）である場合

円と辺ＡＢ、ＢＣ、ＣＡの接点をそれぞれＤ、Ｅ、Ｆとします。すると、ＡＤ＝ＡＦ＝１、ＢＤ＝ＢＥ、ＣＥ＝ＣＦとなります。（図書いてください）
よって、ＡＢ＋ＡＣ＝（ＡＤ＋ＢＤ）＋（ＡＦ＋ＣＦ）＝（１＋ＢＥ）＋（１＋ＣＥ）＝２＋ＢＣとなります。
これに、ＡＢ＝ＢＣcosθ、ＡＣ＝ＢＣsinθを代入すれば解決します。

回答No.1

nious

正弦定理から、L={1+cot(θ/2)}/cos(θ)
になったですが変形するとどうなりますかね。