アドミタンスパラメータと四端子定数について…

質問

アドミタンスパラメータY11,Y12,Y21,Y22と
四端子定数A,B,C,Dを変換したいのですが…。
どうやったら良いのかよく分かりません。

どなたか分かる方、よろしくお願いします。

回答No.3

chikin_man · ベストアンサー

上のフォーマットがおかしいので再度貼り付けます。

解説しますが、あとで確認してください。
I1=Y11 V1 + Y12 V2　----(1)
I2=Y21 V1 + Y22 V2　----(2)
の連立式を
V1=A V2 + B I2　----(3)
I1=C V2 + D I2　----(4)

(2)のV1を(1)のV1に入れてみる。

つまり、
(2)式を変形し、V1についてまとめると　V1=(1/Y21)I2-(Y22/Y21)V2
となるから、これを(1)のV1に入れると

I1=Y11 V1 ＋Y12 V2
=Y11 {(1/Y21)I2-(Y22/Y21)V2}+Y12 V2
=(Y11/Y21)I2+{Y12-Y11(Y22/Y21)}V2
　={Y12-Y11(Y22/Y21)}V2+(Y11/Y21)I2
　=C V2+D I2

I2=Y21 V1 ＋Y22 V2 ----(2)を変形しV1についてまとめると
V1=(-Y22/Y21) V2+(1/Y21) I2
　=A V2+B I2
となります。

お礼

自分で再度やってみます。

詳しくて分かりやすい説明、
本当にありがとうございました!

回答No.2

chikin_man

解説しますが、あとで確認してください。
I1=Y11 V1 + Y12 V2　----(1)
I2=Y21 V1 + Y22 V2　----(2)
の連立式を
V1=A V2 + B I2　----(3)
I1=C V2 + D I2　----(4)

(1)のV1に(2)のV1を入れてみるの間違いでした。

つまり、
(2)式を変形し、V1についてまとめると　V1=(1/Y21) I2-(Y22/Y21) V2
となるから、これを(1)のVIに入れると

Y11 V1＋YI2 V2=Y11{(1/Y21) I2-(Y22/Y21) V2}+YI2 V2
　　　　　　　　=(Y11/Y21) I2+{YI2-Y11 (Y22/Y21)} V2
　　　　　　　　={Y12-Y11 (Y22/Y21)} V2+(Y11/Y21) I2
={(Y12 Y21-Y11 Y22)/Y21} V2+(Y11/Y21) I2
　　　　　　　　=C V2+D I2

I2=Y21 V1 ＋Y22 V2　－一一(2)を変形しV1についてまとめると
V1=(-Y22/Y21)V2+(1/Y21)I2
　=A V2+B I2
となります。

回答No.1

chikin_man

ヒントだけ提示します。
I1=Y11 V1 + Y12 V2　----(1)
I2=Y21 V1 + Y22 V2　----(2)
の連立式を
V1=A V2 + B I2　----(3)
I1=C V2 + D I2　----(4)

の形に変形すると　A,B,C,Dが何かわかります。
たとえば、(1)のV1に(2)のV1を入れてみる。
補足ですが同じように、
V1=Z11 I1 + Z12 I2
V2=Z13 I1 + Z14 I2
もできます。

補足

回答ありがとうございます。

(1)のV1に(2)のV1を入れて
(2)のV2に(1)のV2入れれば良いのですか？

試しにやってみたのですが、
行列式への変換ができません…

宜しければまた説明をお願いします。